九年级上学期学情调研数学试题

九年级上学期学情调研数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，四边形ABCD内接于O，BAD=120，AC平分BAD，AC与BD相交于E点，下列结论错误的是（ ）ABDC为等边三角形BAED=ABCCABEDBADBC2=CECA2 . 如图所示，AB是所对的弦，AB的垂直平分线CD分别交，AB于C，D，AD的垂直平分线EF分别交弧AB，AB于E，F，DB的垂直平分线GH分别交，AB于G，H，则下面结论不正确的是（ ）ABCEFGHD3 . 用配方法解方程时，原方程可变形为（ ）ABCD4 . 在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必定（ ）A与x轴相切、与y轴相离B与x轴、y轴都相离C与x轴相离、与y轴相切D与x轴、y轴都相切5 . 如图，边长为a的正六边形，里面有一菱形，边长也为a，空白部分面积为S1，阴影部分面积为S2，则=（ ）ABCD6 . 二次函数y=x2(m1)x+4的图像与x轴有且只有一个交点，则m的值为（ ）A1或3B5或3C5或3D以上都不对7 . 如图，AB是的直径，C是半圆AB上一点，连AC、OC，AD平分，交弧BC于D，交OC于E，连OD，CD，下列结论：弧弧CD；当C是半圆的中点时，则其中正确的结论是（ ）ABCD8 . 已知x=1是二次方程（m21）x2mx+m2=0的一个根，那么m的值是（ ）A0.5或1B0.5C0.5或 1D0.5二、填空题9 . 关于x的方程x2mx60有一根为2，则另一根是_，m_10 . 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AOB=60，BD=4，将ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么SAED=_11 . 如图，在ABC中，已知ABC90，在AB上取一点E，以BE为直径的O恰与AC相切于点D，AE2 cm，AD4 cm.则O的直径BE的长是_cm；ABC的面积是_cm212 . 某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1210万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是x，则根据题意可列出方程：_13 . 边长为，的三角形，其内心和外心间的距离为_14 . 已知横断面直径为2米的圆形下水管道的水面宽AB1.2米,求下水管道中水的最大深度为15 . 关于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12x1x2+x22的值是_16 . 如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切点A、B在x轴上，且OAOA点P为C上的动点，APB90，则AB长度的最大值为_三、解答题17 . 如图1，中，点在边上，点在边上，且.（1）求证：（2）若，如图2，求的长.18 . 如图，在ABC中，ABAC，D为三角形内一点，且DBC为等边三角形（1）求证：直线AD垂直平分BC；（2）以AB为一边，在AB的右侧画等边ABE，连接DE，试判断以DA，DB，DE三条线段是否能构成直角三角形？请说明理由19 . 已知关于x的方程x2+2（a1）x+a27a4=0的两根为x1，x2，且满足x1x23x13x22=0，求a的值20 . 如图所示，四边形中，分别是，的中点，求证：四边形的菱形.21 . 如图，将沿射线DE的方向以2cm/秒的速度平移，在平移过程中，是否存在某个时刻t，使成为等腰三角形，若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由.22 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，P的半径为1.(1)判断原点O与P的位置关系，并说明理由；(2)当P过点B时，求P被y轴所截得的劣弧的长；(3)当P与x轴相切时，求出切点的坐标23 . 商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件求：（1）若商场每件降价一元，商场每天可盈利多少元？（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元？（3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由24 . 阅读下面的材料并解答问题：例：解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y+40，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11，x21，x32，x42仿照上例解方程：（x22x）2+（x22x）6025 . 拓展探究问题情境：“a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用平方的非负性解决问题，例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51（1）探究：x24x+5（x）2+；（2）应用：比较代数式：x21与2x3的大小；（3）拓展：求x24x+y2+2y+7的最小值26 . 如图所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米. （只列方程）27 . 如图，AB，AC，BC都是的弦，且，求证：.第 6 页 共 6 页