中考数学模拟试题（三）

中考数学模拟试题（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知一个圆锥侧面展开后所得的扇形的半径为，弧长为，设该圆锥的母线与高的夹角为（如图所示），则的值为（ ）.ABCD2 . 如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客530万人次，其中530万用科学计数法表示为（ ）A0.53107B53105C5.3106D5.31074 . 下列事件是随机事件的是（ ）A在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球B在一个标准大气压下，加热到100，水沸腾C有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D购买一张福利彩票，中奖5 . 如图是一个的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则可以是（ ）ABC0D6 . 小明根据去年18月本班同学参加学校组织的“书香校园”活动中全班同学的课外阅读书籍的数量（单位：本），绘制了如图所示折线统计图，下列说法正确的是（ ）A阅读数量的平均数是57B阅读数量的众数是42C阅读数量的中位数是58D有4个月的阅读数量超过60本7 . 下图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）ABCD8 . 已知关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围为 （ ）Am 6 且m 4Bm 6Dm 6且m 49 . 如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于（ ）A1：B1：2C1：3D2：310 . 如图，在ABC中，ABAC，MN是边BC上一条运动的线段(点M不与点B重合，点N不与点C重合)，且MNBC，MDBC交AB于点D，NEBC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，设BMx，BMD的面积减去CNE的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）ABCD11 . 如图，在矩形中，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长为（ ）A6B12CD12 . 对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ）A3B6C10D9二、填空题13 . 一个袋子中装有4个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_14 . 因式分解：2a（a2b）+4b（2ba）=15 . 请写出一个过点（1，1），且函数值y随自变量x的增大而增大的函数表达式_16 . 已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的边长是_17 . 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(232 + 1) + 1 的个位数是_三、解答题18 . 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形(1)概念理解：如图2，在四边形中，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；(2)性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点，试证明：；(3)解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、已知，求的长19 . 如图，在中，以为直径的与交于点，过点作的切线，分别交的延长线于点（1）求证：；（2）若，求图中阴影部分面积20 . 在平面直角坐标系中，点A（1，0），已知抛物线yx2+mx2m（m是常数），顶点为P（1）当抛物线经过点A时，求顶点P坐标；（2）等腰RtAOB，点B在第四象限，且OAOA当抛物线与线段OB有且仅有两个公共点时，求m满足的条件；（3）无论m取何值，该抛物线都经过定点H当AHP45，求此抛物线解析式21 . 如图，我国年税收收入及其增长速度的不完整统计图请你根据图中已有信息，解答下列问题：这5年中，哪一年至哪一年的年税收收入增长率持续上升？求出2008年我国的年税收收入精确到1亿元22 . 如图，双曲线y与直线yaxb相交于点A（1，5），B（m，2）分别求双曲线、直线的解析式；直接写出不等式axb的解集23 . 为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？第 6 页 共 6 页