中考数学一诊试题

中考数学一诊试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某机构预计：2018年端午小长假全国各大景点接待游客约为85600000人次，数据85600000用科学记数法表示为（ ）ABCD2 . 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx23 . 如图是从不同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（ ）A正方体B长方体C圆柱D球4 . 如图所示为二次函数的图象，在下列选项中错误的是（ ）AB时，随的增大而增大CD方程的根是，5 . 关于x的一元二次方程2x2+4xc0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（ ）A5B2C0D86 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为6，ADC=60，则劣弧AC的长为（ ）A2B4C5D67 . 某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4这组数据（ ）A中位数是1.7B众数是1.6C平均数是1.4D极差是0.18 . 如图，ab，a、b被c所截，得到1=2的依据是（ ）A两直线平行，同位角相等B两直线平行，内错角相等C同位角相等，两直线平行D内错角相等，两直线平行9 . 下列说法中，正确的有（ ）任何数都不等于它的相反数；互为相反数的两个数的同偶数次方相等；若ab，则a的倒数小于b的倒数若a是小于1的正数，则有a2a3；若b是大于1的负数，则有b2b3：若|xy则xyA1个B2个C3个D4个10 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（ ）A（0，0）B（0，1）C（3，2）D（3，2）二、填空题11 . 如图，OB是O的半径，弦AB=OB，直径CDAB若点P是线段OD上的动点，连接PA，则PAB的度数可以是（写出一个即可）12 . 如果两个五边形是位似图形,相似比为53,且它们的周长和为240 cm,则大五边形与小五边形的周长差为_ cm.13 . 已知：，（1）根据你发现的规律写出第（为正整数）个式子是；（2）利用这个规律可得方程的解是14 . 如图，在口ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFA若BAE=40，CEF=15，则D的大小为_度.15 . 分解因式：2a32a=_16 . 如图，转盘自由转动一次，则指针落在阴影部分的概率是_17 . 在ABC中，A=90，BD为角平分线，DEBC于E，且E恰为BC中点，则ABC等于_。18 . 分解因式：(x5)24_19 . 如图，一次函数yx2的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，1）、点B，则不等式的解集是_三、解答题20 . 湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民，根据采访情况制作了如下统计图表：（1）根据上述统计图表，可得此次采访的人数为_，m=_，n=_.（2）根据以上信息补全图中的条形统计图.（3）请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的有多少名.21 . 计算：22 . 已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点C的坐标是（6，4），动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AC运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BO运动，当Q到达O点时，P，Q同时停止运动，运动时间是t秒（t0）（1）如图1，当时间t秒时，四边形APQO是矩形；（2）如图2，在P，Q运动过程中，当PQ5时，时间t等于秒；（3）如图3，当P，Q运动到图中位置时，将矩形沿PQ折叠，点A，O的对应点分别是D，E，连接OP，OE，此时POE45，连接PE，求直线OE的函数表达式23 . 如图，在ABC中，C=90，O是AB上一点，以O为圆心，OA为半径作圆与BC相切于点E，交AB于点D，连接DE，作DEA的平分线EF交O于点F，连接AA（1）求证：AE平分BAC（2）若sinEFA=，AF=，求线段AC的长24 . 如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标25 . 已知关于x的方程x2（2k+3）x+k2+2k=0，有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根x1，x2满足x1x2x12x22=16，求实数k的值26 . 济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为，若学生的身高忽略不计，则该楼的高度CD多少米？结果保留根号27 . （7分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A和点B（2，n），与x轴交于点C（1，0），连接OA（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标28 . 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元（用含x的代数式表示）；（2）上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利达到2100元？（3）上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利达到最大？是多少？第 7 页 共 7 页