郑州市2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷

郑州市2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于函数，下列说法正确的是（ ）A函数图象分别在第一、三象限B函数图象经过点（1，2）C当x0时，y的值随x的值增大而减小D若点，在该反比例函数的图象上，则2 . 下列说法中不一定正确的是（ ）A所有等腰直角三角形都相似B所有矩形相似C所有等边三角形相似D直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形相似3 . 已知：二次函数yax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示：x1012y0343那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是（ ）A（1，4）B（2，0）C（3，0）D（4，0）4 . 已知线段a、b，求作线段x，使，正确的作法是（ ）ABCD5 . 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）A1B-1C1或-1D06 . 如图，在反比例函数y=（x0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（ ）A1B1.5C2D无法确定7 . 如图，ABC中，E，F分别是AB，AC的点，EFBC，BE:AE=1:2，若四边形EBCF的面积为5，则AEF的面积为（ ）AB4CD108 . 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为若小明的眼睛与地面距离为，则旗杆的高度为单位：AB9C12D9 . 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A、B的坐标分别为（1，1）、（3，0），直角顶点C在x轴上，在ADE中，E90，点D在第三象限的双曲线y上，且边AE经过点C若ABAD，BAD90，则k的值为（ ）A3B4 C.6C610 . 如图，有一块三角形余料ABC，BC120mm，高线AD80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ3：2，则PM的长为（ ）A60mmBmmC20mmDmm11 . 一元二次方程2x23x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（ ）ABCD以上都不对12 . 函数是反比例函数，在第一象限内y随x的增大而减小，则m（ ）A1B1C1D二、填空题13 . 如图所示，一次函数与反比例函数的图象相交于点，两点请根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时的取值范围_14 . 若与关于点O位似，相似比为，cm，则对应点A，之间的距离为_cm.15 . 如图，在正方形中，E为上一动点，交于点F，过F作，交于点H，连结、，与交于点A下列结论：，的周长为12，其中正确的结论有_16 . 若，则的值是_17 . 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是_18 . 已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是_三、解答题19 . 已知关于x的方程(m1)x2x20.(1)当m为何实数时，方程有两个不相等的实数根？(2)若x1，x2是方程的两个根，且xx2x1x，试求实数m的值20 . 益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高干8元且不超过120元若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为元，每天销售该商品的数量为件(1)求与之间的函数关系式；(2)商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元?21 . 如图：抛物线yx2+bx+c与直线yx1交于点A，B其中点B的横坐标为2点P（m，n）是线段AB上的动点（1）求抛物线的表达式；（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？（3）在平角直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形，在（2）的情况下，在平面内找出所有符合要求的整点R，使P、Q、B、R为整点平行四边形，请直接写出整点R的坐标22 . 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(ABBC)的对角线的交点O旋转()，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点(1)该学习小组成员意外的发现图中(三角板一边与CC重合)，BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN2BN2+CD2，请你对这名成员在图中发现的结论说明理由；(2)在图中(三角板一直角边与OD重合)，试探究图中BN、CN、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论(3)试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由23 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，菱形ABCD的边长为2，顶点C的坐标为(1)求图象过点B的反比例函数的解析式；(2)求图象过点A，B的一次函数的解析式；(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围24 . 已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）如图，连接为的中点，在的同侧以为中心旋转，交轴于点，交轴于点。设的长为，的长为，求和之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当四边形的面积的值最大时，抛物线与轴相交于点，与轴负半轴相交于点，若为直角三角形，求的值.（参考公式：均值不等式：若，则，当且仅当时取“=”.）第 8 页 共 8 页