西宁市2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷

西宁市2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若二次函数的图象经过,三点则关于大小关系正确的是（ ）ABCD2 . 如图，矩形ABCD对角线相交于点O，AOB=60，AB=4，则矩形的边AC为（ ）A4B8C4D103 . 已知二次函数与轴的交点为，（点在点的左侧），与轴的交点为，顶点部分为，若点是四边形边上的点，则的最大值为（ ）A-6B-8C-12D-184 . 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）AABBCCDD5 . 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到D，设点P运动的时间为x，EP=y，那么能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）ABCD6 . 一元二次方程3x25x=0的根的情况（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定7 . 点p（5，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（3，-5）B（-5，-3）C（-5，3）D（-3，5）8 . 下列说法中，正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径也平分弦所对的弧；长度相等的两条弧是等弧；经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧A1个B2个C3个D4个9 . 如图，O的半径为4 cm，点C是弧AB的中点，半径OC交弦AB于点D，OD=cm，则弦AB的长为（ ）A2 cmB3 cmC2cmD4 cm10 . 为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）A200（1+x）2=2500B200（1+x）+200（1+x）2=2500C200（1x）2=2500D200+200（1+x）+2000（1+x）2=250二、填空题11 . 如果将函数的图象沿着y轴翻折，那么所得新函数的表达式是_12 . 如图，若于点B，于点E，则的度数是_.13 . 已知二次函数y(x2)2+3，当x2时，y随x的增大而_(填“增大”或“减小”)14 . 如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为，两侧离地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为，则这个门洞的高度为_.（精确到）15 . 若关于x 的一元二次方程mx2+4x+3=0有实数根，则m的取值范围是_16 . 如图，抛物线yax2+c与直线ymx+n交于A（1，p），B（2，q）两点，则不等式ax2-mx+cn的解集是_17 . 如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，现将ABP绕点A逆时针旋转后能与ACP重合，已知AP=4，则PP长度为_三、解答题18 . 如图在边长为1的小正方形组成的网格中，OAB的顶点都在格点上（1）请作出OAB关于直线CD对称的O1A1B1；（2）请将OAB绕点B顺时针旋转90，画出旋转后的BO2A219 . 正方形的边长为1，点是边上的一个动点（与，不重合），以为顶点在所在直线的上方作（1）当经过点时，请直接填空：_（可能，不可能）过点：（图1仅供分析）如图2，在上截取，过点作垂直于直线，垂足为点，作于，求证：四边形为正方形；如图2，将中的已知与结论互换，即在上取点（点在正方形外部），过点作垂直于直线，垂足为点，作于，若四边形为正方形，那么与是否相等？请说明理由；（2）当点在射线上且不过点时，设交边于，且在上存在点，过点作垂直于直线，垂足为点，使得，连接，则当为何值时，四边形的面积最大？最大面积为多少？20 . 某童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装每天可售出20件为了迎接“六一”节，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么每天就可多售出2件(1)如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？(2)每件童装降价多少元时童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？21 . 如图，点C，P均在O上，且分布在直径AB的两侧，BECP于点A（1）求证：CABEPB；（2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的长22 . 已知抛物线y=kx2-4kx+3k(k0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为A（1）如图1，请求出A、B两点的坐标；（2）点E为x轴下方抛物线y=kx2-4kx+3k(k0)上一动点.如图2，若k=1时，抛物线的对称轴DH交x轴于点H，直线AE交y轴于点M，直线BE交对称轴DH于点N，求MO+NH的值；如图3，若k=2时，点F在x轴上方的抛物线上运动，连接EF交x轴于点G，且满足FBA=EBA，当线段EF运动时，FGO的度数大小发生变化吗？若不变，请求出tanFGO的值；若变化，请说明理由.23 . 已知关于x的方程x2axa10.（1）若方程有一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根24 . 如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连接AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，连接CE，求BCE的度数25 . （1）解方程：（1）；（2）第 7 页 共 7 页