太原市2019版中考二模数学试题（I）卷

太原市2019版中考二模数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A1BCD2 . 下列说法正确的有（ ）任何数的绝对值都是正数；实数与数轴上的点一一对应；一个数的绝对值等于5，这个数是5；，且，则；无理数的绝对值一定是正数ABCD3 . 如图，在中，是边上一点，延长交的延长线于点，若，则等于（ ）ABCD4 . 太阳直径大约是千米，数据用科学记数法可表示为（ ）ABCD5 . 在平面直角坐标系中，若点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy1y3y26 . 如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y（k0，x0）上，若矩形ABCD的面积为12，则k的值为（ ）A12B4C3D67 . 图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则a、b、c满足Aa0,b0,c0Ba0,b0Ca0,b0,c0,b0,c08 . 若分式方程有增根，则的值是（ ）ABCD9 . 下列事件属于随机事件的是（ ）A任意写出一个二次函数，它的图象与x轴有交点B将ACB绕点C旋转50得到ACB，这两个三角形全等C将一个圆分成n等份，顺次连接各分点得到一个正n边形D若a为实数，则a2010 . 如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是ADC、BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（ ）A96B48C60D30二、填空题11 . 如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象上若点B在反比例函数y的图象上，则k的值为_12 . 当m_时，关于的方程有两个相等实数根。13 . 不等式组的整数解是_.14 . 如图，菱形ABCD的边长为4，ABC60，且M为BC的中点，P是对角线BD上的一动点，则PM+PC的最小值为_15 . 如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴、轴上，在轴正半轴上找一点，使得以、为顶点的三角形是等腰三角形，请你写出所有符合条件的点的坐标_16 . 分解因式：2x28=_17 . 如图，半径为的O是ABC的外接圆，CAB60，则BC三、解答题18 . 如图，已知二次函数y=x2+x的图象与x轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为A（1）求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式；（2）点 P 是抛物线上一点，且点P在直线 AC 下方，点 E 在抛物线对称轴上，当BCE 的周长最小时，求PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M，交 y 轴于点N，把抛物线y=x2+x沿对称轴上下平移，平移后抛物线的顶点为 D，在平移的过程中，是否存在点 D，使得点 D，M，N 三点构成的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点 D的坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上（1）转动连杆BC，CD，使BCD成平角，ABC150，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使BCD165，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到0.1cm，参考数据：1.41，1.73）20 . 计算：（ ）1（5）0|+4sin6021 . 有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=x1上的概率22 . 点P（1，a）在反比例函数y的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式23 . 如图，AB是的直径，点C、D是两点，且AC=CD. 求证：OC/BD.24 . 如图，D、E分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且AE=CD，CE、BD交于点P.(1)求证：CE=BA(2)求BPE的度数.第 6 页 共 6 页