山西省2019-2020学年九年级下学期三月月考数学试题（I）卷

山西省2019-2020学年九年级下学期三月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，真命题是（ ）A相等的圆心角所对的弧相等;B三角形的内心到各顶点的距离相等C面积相等的两个圆是等圆;D各角相等的圆内接多边形是正多边形2 . 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）A，BCD3 . 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置，其中ABBC，EFBC，AEF=135，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计参考数据：1.4）（ ）ABCD4 . 如图是由4个边长为a的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，则a的取值范围为（ ）ABCD5 . 在RtABC中，C90，AB4，AC3，则cosB的值为（ ）ABCD6 . 如图，AB是O的直径，BC是O的弦若BD2，CD6，则BC的长为（ ）ABCD7 . 如图，ABC中，ADBC于D，下列条件：B+DAC=90；B=DAC；=；AB2=BDBC其中一定能够判定ABC是直角三角形的有（ ）A1B2C3D48 . 给出下列函数：；，其中符合条件“当时，函数值随自变量增大而增大的是（ ）ABCD二、填空题9 . RtABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为1，则三角形周长为_10 . 比较大小：cos 36_cos 37.11 . 若代数式的值是5，则代数式的值是_12 . 抛物线yx22x+3可由抛物线yax2平移得到，则a的值是_13 . 一条弦把圆分成1：2两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_14 . 如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB的锐角顶点A在ECD的斜边DE上,若AE=,AC=,则DE=_.15 . 我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad），如图，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad=,，容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，则sad60o=_,sad90o=_。16 . 如图，抛物线与反比例函数的图象交于点，若点横坐标为，则关于的不等式的解是_三、解答题17 . 如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=62,APD=86.(1)求B的大小；(2)已知AD=6，求圆心O到BD的距离.18 . 为缓解交通拥堵，遵义市某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，BCD=135，通道斜面CD 的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：（1）求通道斜面AB的长为多少米；（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30，求此时BE的长（结果保留根号）19 . 如图，AB是O的直径，点E是上一点，DAC=AEA（1）求证：AC是O的切线；（2）若点E是的中点，连结AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求DF的值20 . 国庆期间某一位公司老板准备组织员工去上海旅游，甲旅行社承诺：“老板一人免费，员工可享受八折优惠”；乙旅行社承诺：“包括老板在内所有按全票的七五折优惠”，若全票价为2000元（1）设员工人数为，甲、乙旅行社收费分别为甲（元）和乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式；（2）当有员工10人时，哪家旅行社更优惠？（3）当员工人数为多少时，两家旅行社收费相同？21 . 计算：(1)cos30sin45；(2)2 0170|1|2cos45.22 . 如图，是的直径，是弦.动手操作：（1）作的垂直平分线，交于点；猜想证明：（2）线段与有何数量和位置关系，并证明你的结论.23 . 如图，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，在BCD中，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积24 . 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将ABC绕点A逆时针方向旋转90得到ABC(1)在正方形网格中,画出ABC；(2)分别画出旋转过程中，点B点C经过的路径；(3)计算线段BC在变换到BC的过程中扫过区域的面积.25 . 在平面直角坐标系中，点是轴上一点，其坐标为，点在轴的正半轴上.点，均在线段上，点的横坐标为，点的横坐标大于，在中，若轴，轴，则称为点，的“肩三角形.(1)若点坐标为，且，则点，的“肩三角形”的面积为_ ；(2)当点，的“肩三角形”是等腰三角形时，求点的坐标；(3)在(2)的条件下，作过，三点的抛物线.若点必为抛物线上一点，求点，的“肩三角形”面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.当点，的“肩三角形”面积为3，且抛物线与点，的“肩三角形”恰有两个交点时，直接写出的取值范围.26 . 如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AB=4，点D是AB的中点，动点P、Q同时从点D出发（点P、Q不与点D重合），点P沿DA以1cm/s的速度向中点A运动点Q沿DBD以2cm/s的速度运动回到点D停止以PQ为边在AB上方作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABC重叠部分的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（1）当点N在边AC上时，求t的值（2）用含t的代数式表示PQ的长（3）当点Q沿DB运动，正方形PQMN与ABC重叠部分图形是五边形时，求S与t之间的函数关系式（4）直接写出正方形PQMN与ABC重叠部分图形是轴对称图形时t的取值范围第 7 页 共 7 页