哈尔滨市2019年九年级上学期期末数学试题（I）卷

哈尔滨市2019年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 全等图形是相似比为1的相似图形，因此全等是特殊的相似，我们可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的问题和研究方法这种其中主要利用的数学方法是（ ）A代入法B列举法C从特殊到一般D反证法2 . 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作ACx轴于点C若ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式是（ ）AyByCyDy3 . 如图，点，在上，是的一条弦，则（ ）ABCD4 . 已知反比例函数y，当3x2时，y的取值范围是（ ）A0y1B1y2C2y3D3y25 . 已知方程有两个不相等的实根，则一元二次方程必有（ ）A两个不相等的实根B两个相等的实根C无实根D不能确定6 . 平面直角坐标系内一点（-3，4）关于原点对称点的坐标是（ ）A（3，4）B（-3，-4 ）C（3，-4）D（4，-3)7 . 在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同. 搅均后从中随机一次模出两个球，这两个球都是红球的概率是（ ）ABCD8 . 已知抛物线y（x2）2上任意两点A（x1，y1）与B（x2，y2），若x2x12，则y1和y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y29 . 平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（ ）A轴上的点B轴上的点C平面直角坐标系内的点D轴和轴上的点10 . 下列说法中正确的是（ ）A两个直角三角形相似B两个等腰三角形相似C两个等边三角形相似D两个锐角三角形相似二、填空题11 . 如图，线段AB，AC是两条绕点A可以自由旋转的线段（但点A，B，C始终不在同一条直线上），已知AB=5，AC=7，点D，E分别是AB，BC的中点，则四边形BEFD面积的最大值是_.12 . 如图，在RtABC中，ACB90将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_13 . 点，是反比例函数的图象上两点，若，则、的大小关系是_14 . 如图，正方形OABC 与正方形ODEF是位似图，点O为位似中心，位似比为 2：3 ，点A 的坐标为（0，2），则点E的坐标是 _. 15 . 如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为_m（结果保留根号）三、解答题16 . 如图A（4，0），B（1，3），以OA、OB为边作OACB，经过A点的一次函数yk1x+b与反比例函数y的图象交于点C（1）求一次函数yk1x+b的解析式；（2）请根据图象直接写出在第二象限内，当k1x+b时，自变量x的取值范围；（3）将OACB向上平移几个单位长度，使点A落在反比例函数的图象上17 . 如图，抛物线yax2x+c与x轴相交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴相交于点C，连接AC，BC，以线段BC为直径作M，过点C作直线CEAB，与抛物线和M分别交于点D，E，点P在BC下方的抛物线上运动（1）求该抛物线的解析式；（2）当PDE是以DE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；（3）当四边形ACPB的面积最大时，求点P的坐标并求出最大值18 . 计算：19 . 如图是某游泳馆的剖面图，运动员小亮站在米高的跳台上（即），目测游泳馆远处墙壁的最高点的仰角为，已知，游泳馆的馆顶是一个弓形，且弓形高是求该游泳馆的馆顶离地面的最大高度（小亮的身高可忽略不计，结果精确到米）20 . 在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率21 . 如图所示，在边长为4正方形OABC中，OB为对角线，过点O作OB的垂线以点O为圆心，r为半径作圆，过点C做O的两条切线分别交OB垂线、BO延长线于点D、E，CD、CE分别切O于点P、Q，连接AE（1）请先在一个等腰直角三角形内探究tan22.5的值；（2）求证：DOOE；AECD，且AECD（3）当OAOD时：求AEC的度数；求r的值22 . 感知：如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连结AG，作DEAG于点E，BFAG于点F，设求证：AE = BA探究：连结BE，DF，设EDF=，EBF=求证：拓展：设线段AG与对角线BD交于点H，AHD和四边形CDHG的面积分别为和，求的最大值23 . 如图，已知ABC（1）用直尺和圆规作ABC的外接圆O（保留作图的痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若O的半径为3，点O到BC的距离为1，求BC的长第 6 页 共 6 页