内蒙古自治区2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷

内蒙古自治区2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（28，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为（ ）A1B1C2D22 . 正方形的外接圆半径与内切圆的半径之比为（ ）A：1B2：1C1：D1：23 . 如图，和都是的直径，则的度数是（ ）A20B25C30D504 . 在抛物线上的一个点是（ ）A(2,3)B(-2,3)C(1,-2)D(0,-2)5 . 如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x1有下列4个结论：abc0；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m是不等于1的实数）其中正确的结论个数有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 已知是锐角，且点A（，a）B（sin2cos2，b）C（m2m2，c）都在二次函数yxx3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（ ）AabcBacbCbcaDcba7 . 尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（ ）A，B，C，D，8 . 已知二次函数，当x2时，y的取值范围是（ ）Ay3By3Cy3Dy39 . 如图，在ABC中，已知ABAC4 cm，BC6 cm，D是BC的中点，以点D为圆心作一个半径为3 cm的圆，则下列说法正确的是（ ）A点A在D外B点B在D内C点C在D上D无法确定10 . 已知中弦、相交于点，平分，则下列结论中不正确的是（ ）AAB=CDB弧AC=弧BDCPA=PDD弧AC=弧BC二、填空题11 . 圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为_.12 . 函数y=（x1）2+3的最小值为_.13 . 定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，ABBC，M是弧ABC的中点，MFAB于F，则AFFB+BA如图2，ABC中，ABC60，AB8，BC6，D是AB上一点，BD1，作DEAB交ABC的外接圆于E，连接EA，则EAC_14 . 在平面直角坐标系中，已知点和连接AB，若AB平行于轴，则的值为_.15 . 抛物线y=x24x+3的顶点坐标为_16 . 在平面直角坐标系内的ABC中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（3,2），C的坐标为（5，5），如果要使ABD与ABC全等，且点D在第四象限，那么点D的坐标是_。三、解答题17 . 已知二次函数的图象经过点和，试确定二次函数的表达式18 . 如图所示，在ABC中，AB=AC，1=2，ADCD于点D，AEBE于点E，BE，CD交于点O求证：（1）ABEACD；（2）OD=OE19 . 有大小两种货车，已知1辆大货车与3辆小货车一次可以运货14吨，2辆大货车与5辆小货车一次可以运货25吨（1）1辆大货车与1辆小货车一次可以运货各多少吨？（2）1辆大货车一次费用为300元，1辆小货车一次费用为200元，要求两种货车共用10辆，两次完成80吨的运货任务，且总费用不超过5400元，有哪几种用车方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用20 . 如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C（1）求证：BECE；（2）将EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N，若AB2（如图2）求证：四边形EMBN的面积为定值；设BMx，EMN面积为S，求S最小值21 . 如图,已知二次函数的图象过点,一次函数的图象经过点.（1）求值并写出二次函数表达式；（2）求值；（3）设直线与二次函数图象交于两点,过作垂直轴于点,试证明:；（4）在（3）的条件下，请判断以线段为直径的圆与轴的位置关系,并说明理由.22 . 如图，已知是的直径，直线与相切于点，过作，为垂足求证：；若，求的直径23 . 如图，直线y=kx+b(b0)与抛物线y=x2相交于点A（x1,y1),B(x2,y2)两点，与x轴正半轴相交于点D，于y轴相交于点C，设OCD的面积为S，且kS+8=0.（1）求b的值.（2）求证：点（y1,y2)在反比例函数y=的图像上.24 . （1）已知关于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+10求证：无论a取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）已知：二次函数yax2+bx+c（a0）中的x和y满足下表：x10123y3010m观察上表可求得m的值为；试求出这个二次函数的解析式25 . 某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车（1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润第 7 页 共 7 页