石家庄市2020版九年级上学期期末数学试题（II）卷-1

石家庄市2020版九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知，二次函数的图象为下列四个图象之一试根据图象分析，的值应等于（ ）ABCD2 . 样本8，8，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（ ）A11,3B11,12C12,12D10,123 . 下列命题中，正确的是（ ）A有一个角相等且有两边对应成比例的两个三角形相似B的三边长为3、4、5，的三边长为、，则C若两个三角形相似，且有一对应边相等，则它们的相似比为1D都有一内角为的两个等腰三角形相似4 . 关于抛物线yx22x+1，下列说法错误的是（ ）A对称轴是直线x1B与x轴有一个交点C开口向上D当x1时，y随x的增大而减小5 . 已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，点E的对应点）的坐标（ ）A（-2，1）B（2，-1）C（2，-1）或（-2，-1）D（-2，1）或（2，-1）6 . 折叠圆心为、半径为的圆形纸片，使圆周上的某一点与圆心重合对圆周上的每一点，都这样折叠纸片，从而都有一条折痕那么，所有折痕所在直线上点的全体为（ ）A以为圆心、半径为的圆周B以为圆心、半径为的圆周C以为圆心、半径为的圆内部分D以为圆心、半径为的圆周及圆外部分7 . 如图，矩形ABCD内接于O，点P是上一点，连接PB、PC，若AD=2AB，则cosBPC的值为（ ）ABCD8 . 已知线段AB=4，点P是它的黄金分割点，APPB，则PB=（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，已知直线与轴、轴分别交于，两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连接，当的面积最大时，点的坐标为_10 . 在ABC中，ACB90，若tanA，则cosA_.11 . 若线段，满足关系,，则_.12 . 如图,某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图示为它在坐标系中的示意图，则它对应的解析式为：_13 . 已知C，D分别是线段AB上的两个黄金分割点，且AB=4，则CD=_.14 . 已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a-3在-2x2时的函数值始终是负的,则常数a的取值范围是_.15 . 某班一组七名同学的毕业升学体育成绩（满分30分）依次为25，23，25，23，27，27，25这组数据的方差是_16 . 有5根细木棒，它们的长度分别是、从中任取3根恰能搭成一个三角形的概率是_三、解答题17 . 已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B. （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）如图，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；18 . 如图，在ABC中，BDAC于D，CEAB于E。（1）求证：ABDACE（2）连接DE，求证：ADEABC19 . ，两组卡片共5张，组中的三张卡片分别写有数字2，4，6，组中两张卡片分别写有数字3，5.它们除数字外其他都相同.将它们背面朝上洗匀，分别|从，两组中各随机地抽取-张，请你用画树状图或列表的方法表示出所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗?为什么?20 . 如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE长90米，墙AF长为60米设米，则CD为_米，四边形ABCD的面积为_米；若长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC为多少米？21 . 如图BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD 交于点A求证：P是BD的中点，过P作PQAB交OA于点Q，若AE=3，CD=，求PQ的长22 . 垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲20.8、S乙20.4、S丙20.8）23 . 计算：（1）（2）（3）已知为锐角，计算的值24 . 我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销每天销售量（y件）与销售单价x（元/件）的函数关系式是y=10x+700（1）当销售单价定为多少时，试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（2）市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？25 . 已知关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为，且，求的值26 . 小明在路灯AB下玩耍时发现自己的影长DF的长是3米，沿着BD方向来到点F处再测得自己的影长FG是4米如果小明的身高是1.8米，求路灯AB的高度27 . 已知：四边形 ABCD 内接于O，连接 AC、BD，BAD+2ACB=180（1）如图 1，求证：点 A 为弧 BD 的中点；（2）如图 2，点 E 为弦 BD 上一点，延长 BA 至点 F，使得 AF=AB，连接 FE 交 AD 于点 P，过点 P 作 PHAF 于点 H，AF=2AH+AP，求证：AH:AB=PE:BE；（3）在（2）的条件下，如图 3，连接 AE，并延长 AE 交O 于点 M，连接 CM，并延长 CM 交 AD 的延长线于点 N，连接 FD，MND=MED，DF=12sinACB，MN=，求 AH 的长第 7 页 共 7 页