成都市2019年九年级上学期第一次阶段测评数学试题（II）卷

成都市2019年九年级上学期第一次阶段测评数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 正方形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A四个角都相等B四边都相等C对角线相等D对角线互相平分2 . 如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是A当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形B当M，N，P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为正方形C当M，N、P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为菱形D当M，N、P、Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为矩形3 . 准备在一块长为30m，宽为24m的长方形花圃内修建四条宽度相等且与各边垂直的小路，如图所示，四条小路的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80m2，则小路的宽度为（ ）A1mBmC2mDm4 . 已知=1，则ax2+bx+c=0（ ）A无实根B有两个相等实根C有相异的两实根D有实根，但不能确定是否一定是相等两实根5 . 国家医保局相关负责人3月25日表示，2019年底前我国将实现生育保险基金并入职工基本医疗保险基金，统一征缴，就是通常所说的“五险变四险”.传统的五险包括：养老保险、失业保险、医疗保险、工伤保险、生育保险.某单位从这五险中随机抽取两种，为员工提高保险比例，则正好抽中养老保险和医疗保险的概率是（ ）ABCD6 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，3)延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为（ ）ABCD7 . 用配方法解方程，配方结果正确的是（ ）ABCD8 . 如图所示，AO=BO，CO=DO连接AD,BC，设AD,BC交于点P，结论：AODBOC;APCBPD;点P在AOB的平分线上以上结论中（ ）A只有正确B只有正确C只有正确D都正确9 . 方程的解是（ ）ABCD10 . 下列命题中，假命题的是（ ）A四边形的外角和等于内角和B所有的矩形都相似C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形二、填空题11 . 若=5，则=_12 . 如图，已知矩形ABCD中，将ABE沿着AE折叠至AEF的位置，点F在对角线AC上若BE3，EC5，则AB的长为_.13 . 如图，EF分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD矩形EABF，AB1，则AD_14 . 某数学小组在活动结束后互相握手28次，则次小组人数为_人.15 . 在2、1、3这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y=的图象在第一、三象限的概率是_三、解答题16 . 小明在解方程时出现了错误，解答过程如下：（第一步）（第二步）（第三步），（第四步）（1）小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是.（2）写出此题正确的解答过程.17 . 如图，在ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点A（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；（2）若BC平分ABD，求证线段FD是线段FG 和FB的比例中项.18 . 如图，已知正方形ABCD，E为BC中点，AB=6，F点在CD上，连接EF，将CDE沿EF翻折，得到EFC/.（1）如图1，若ADF与CEF相似，求CF的长度；（2）如图2，若折叠后A、F、C/共线，求CF长度；（3）如图3，O为EF中点，连接OC、OC/，若四边形OCFC/为菱形，求CF的长度.19 . 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：AF=CE20 . 2018年，国家卫生健康委员会和国家教育部在全国开展了儿童青少年近视调查工作，调查数据显示，全国儿童青少年近视过半某校初三学习小组为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成下面的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）该校共有学生1000人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；（3）对视力“非常重视”的4人有，两名男生，两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，请利用树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率21 . 若矩形的一个短边与长边的比值为，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（ABAD）中，以短边AD为一边作正方形AEFA（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）22 . 某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款364元，两种商品原销售价之和为420元，两种商品进价分别是多少元？23 . 如图，在ABCD中，O为AC的中点，过点O作EFAC与边AD、BC分别相交于点E、F，求证：四边形AECF是菱形第 7 页 共 7 页