南昌市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题（II）卷

南昌市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A无限小数是无理数；B实数可分为有理数和无理数；C任何数都有平方根；D零没有平方根2 . 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角相等C等边对等角D全等三角形的面积相等3 . 如图，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若BAC40，则DBC等于（ ）A30B40C70D204 . 如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于（ ）A2B4C6D85 . 在中，若斜边，则边上的中线的长为（ ）A1B2CD6 . 如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，且BD2CD，BC9cm，则点D到AB的距离为（ ）A3cmB2cmC1cmD4.5cm7 . 若是完全平方式，则的值是（ ）A4B2C3D4或28 . 下列计算正确的是（ ）A2a3a6aB3a2b3ab20C6a2a3D(2a)36a39 . 在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频率是（ ）A0.6B20C0.4D3010 . 从电线杆离地面8米处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有（ ）mA2B4C6D8二、填空题11 . 如图，两个正方形的边长分别为，（ ），如果，则阴影部分的面积是_.12 . 若am3，an2，则a2m2n_13 . 我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用下图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.请看图（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则_.14 . 如图，在边长为1的等边ABC的边AB取一点D，过点D作DEAC于点E，在BC延长线取一点F，使CF=AD，连接DF交AC于点G，则EG的长为_15 . 在实数、0.303003（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_个三、解答题16 . 如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：FDEB.17 . 如图，是圆的弦，经过圆心，交圆于点，（1）求证：直线与圆相切（2）连接，若，求的长18 . 先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、配方法（拆项法）、十字相乘法等等（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如和：ax+by+bx+ay（ax+bx）+（ay+by）x（a+b）+y（a+b）（a+b）（x+y）2xy+y21+x2（x2+2xy+y2）1（x+y）21（x+y+1）（x+y1）（2）配方法：将一个多项式的某一部分变形为完全平方式后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x2+120x+3456x2+2x60+602602+3456（x+60）2144（x+60+12）（x+6012）（x+72）（x+48）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2+ab2b；（2）分解因式：x242x352819 . 在中，是边上的高（1）尺规作图：作的角平分线，交于：（2）若，求的面积20 . 9991 001；21 . 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，如图，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响(1)该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；(2)若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？该城市受到台风影响的最大风力为几级？22 . 如图，在中，点为边中点，分别在，上，且，连接判断，之间的数量关系，并证明你的结论23 . 计算：24 . 已知：多项式A=b-2ab.(1)请将A进行因式分解；(2)若A=0且a0，b0，求的值25 . 已知：的结果中不含x的二次项，求的值.26 . 为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为、四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）_，_，_；（2）请将条形统计图补充完整，并计算表示等次的扇形所对的圆心角的度数为_；（3）学校决定从等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时波选中的概率第 6 页 共 6 页