青海省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题D卷

青海省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程，是一元二次方程的是（ ）ABCD2 . 已知等边ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，并以CD为边向上作等边CDE，连接BE和AE，试判断下列结论：AE=BD；AE与AB所夹锐夹角为60；当D在线段AB或BA延长线上时，总有BDE-AED=2BDC；BCD=90时，CE2+AD2=AC2+DE2 ，正确的序号有（ ）ABCD3 . 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 二次函数的顶点坐标是（ ）ABCD5 . 今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）A2500x3500B2500（1+x）3500C2500（1+x%）3500D2500（1+x）+2500（1+x）35006 . 如图，在矩形ABED中，AB4，BEEC2，动点P从点E出发沿路径EDDAAB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（ ）ABCD7 . 将二次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）ABCD8 . 遵义高铁站位于遵义市红花岗区颜村，于2018年1月建成投用，是渝贵铁路上最大的中间站，也是渝贵铁路中间站中唯个地级市车站，车站总面积约，则数字用科学记数法表示为（ ）ABCD9 . 在实数0,1,2,3中，比大的数是（ ）A0B1C2D310 . 高速公路上依次有，三个出口，之间的距离为，之间的距离为，决定在，之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在，之间的概率为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接、，以下五个结论：；平分.一定成立的结论有_；12 . 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为aba2b2，根据这个规则，方程（x2）30的解为13 . 关于x的一元二次方程-bx-c=0的a的取值范围_14 . 二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_15 . 三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是12，则它的最小边的长是_16 . 当_时，在实数范围内有意义三、解答题17 . 在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀.（1）若布袋中有3个红球，1个黄球从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；（2）若布袋中有3个红球，x个黄球请写出一个x的值，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；（3）若布袋中有3个红球，4个黄球我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件请你仿照这个表述，设计一个必然事件：18 . 若，且，.求的值.19 . 如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标20 . 如图，二次函数的图象与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点A（1）请直接写出点D的坐标：；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由21 . 探究与发现：探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图1，在中，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系，并说明理由探究二：四边形的两个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系，并说明理由探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分和，请写出与的数量关系，并加以证明22 . 解下列一元二次方程：（分解因式法）（公式法）（配方法）23 . 先化简，再求值：（ ），选一个你认为合适的整数x代入求值24 . 为美化校园，某学校将要购进A、B两个品种的树苗，已知一株A品种树苗比一株B品种树苗多20元，若买一株A品种树苗和2株B品种树苗共需110元（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）学校若花费不超过4000元购入A、B两种树苗，已知A品种树苗数量是B品种树苗数量的一半，问此次至多购买B品种树苗多少株？25 . 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例原题：如图，点分别在正方形的边上，连接，则，试说明理由（1）思路梳理因为，所以把绕点逆时针旋转90至，可使与重合因为，所以，点共线根据，易证，得.请证明（2）类比引申如图，四边形中，点分别在边上，.若都不是直角，则当与满足等量关系时，仍然成立，请证明（3）联想拓展如图，在中，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程第 6 页 共 6 页