长春市2020年（春秋版）九年级上学期第二次月考数学试题D卷

长春市2020年（春秋版）九年级上学期第二次月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 学校开展捐书活动，以下是名同学捐书的册数：，已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A和B和C和D和2 . 下列事件中，是随机事件的是（ ）A太阳从东方升起B任意画一个三角形，它的内心在三角形外部C经过有交通信号的路口，遇到红灯D任意一个五边形的外角和等于3 . 如图，2016年里约奥运会，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线yx2+x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为（ ）米A10B10C9D104 . 甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：选手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁5 . 六名同学参加学校运动会100米预赛，选手从1-6号跑道中以随机抽签的方式决定各自的跑道，若选手小明首先抽签，则他抽到2号跑道的概率是（ ）A1BCD6 . 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A6，2，9B2，6，9C2，6，9D2，6，97 . 二次函数y=x24x+7的最小值为（ ）A2B2C3D38 . 已知：，且，则二次函数的图象可能是下列图象中的（ ）ABCD二、填空题9 . 若一次函数的图象与直线平行，且经过点，则一次函数的表达式为_.10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线交于点A(0，4)，B(3，1)，当y1y2时，x的取值范围是_11 . 如图，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块如图所示已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第_块12 . 某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如下表：则这100名同学平均每人植树_棵13 . 二次函数的图象过原点，且开口向上，则a的值是_14 . A，B，C，D，E，F，G，H是O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是_。15 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a_0，b_0，c_0，_016 . 一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是_三、解答题17 . 某工厂大门是一抛物线水泥建筑物(如图)，大门地面宽AB4 m，顶部C离地面高为4.4 m.(1)以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，求该抛物线对应的函数表达式；(2)现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8 m，装货宽度为2.4 m，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门18 . 某商品的进价为元/件，售价为元/件，每星期可卖出件，经调查发现：售价每涨元（售价不能高于元/件），每星期少卖件设每件涨价元（为自然数），每星期的销量为件（1）关于的函数解析式为_；如何定价才能使每星期的利润（元）最大且每星期的销量较大？最大利润是多少？19 . 某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“一分钟跳绳”成绩，并绘制了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图.（1）抽样的人数是_人，补全频数分布直方图，扇形中_；（2）本次调查数据的中位数落在_组；（3）如果“一分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2250名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？20 . 某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了张奖券，设特等奖个，一等奖个，二等奖个，三等奖个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：一张奖券中奖的概率；一张奖券中一等奖或二等奖的概率.21 . 如图，抛物线经过，三点求此抛物线的解析式；求此二次函数的顶点坐标和对称轴22 . 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被作成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲771.2乙78（1）请计算甲的平均成绩，乙的训练成绩的中位数和方差；（列式解答）（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？23 . 已知函数为二次函数，求m的值24 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x + x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点A(1)判断ABC的形状，并说明理由；(2)经过BC两点的直线交抛物线的对称轴于点D，求D点的坐标。25 . 已知抛物线的顶点为点，与轴分别交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点（1）直接写出点的坐标为_；（2）如图，若、两点在原点的两侧，且，四边形为正方形，其中顶点、在轴上，、位于抛物线上，求点的坐标；（3）若线段，点为反比例函数与抛物线在第一象限内的交点，设的横坐标为，当时，求的取值范围26 . 如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点A（1）求直线AD的解析式；（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH周长的最大值；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q与点Q关于直线AM对称，连接M Q，P Q当PM Q与APQM重合部分的面积是APQM面积的时，求APQM面积第 7 页 共 7 页