内蒙古自治区2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题D卷-1

内蒙古自治区2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是（ ）A只对平均数有影响B只对众数有影响C只对中位数有影响D对平均数、中位数都有影响2 . 一元二次方程的解 是（ ）Ax=2Bx=-2CD3 . 已知二次函数的图象过点（0，m）（2，m）（m0），与x轴的一个交点为，且，则下列结论：若点是函数图象上一点，则y0；若点，在该函数图象上，则；其中正确的是（ ）ABCD4 . 如图，在中，对角线与相交于点，点是的中点，与相交于点，则的值为（ ）ABCD5 . 下列是有关圆的一些结论，其中正确的是（ ）A任意三点可以确定一个圆B相等的圆心角所对的弧相等C平分弦的直径垂直于弦D圆内接四边形对角互补6 . 二次函数yx2bxc的图象如图所示，若点A（1 ，y1），B（2，y2），C（4，y3）在此函数图象上，则y1，y2与y3的大小关系是Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1二、填空题7 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=2，且经过点P（3，1），则a+b+c的值为_8 . 向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_9 . 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得抛物线的顶点坐标为_10 . 如果3a4b0（其中a0且b0），则a：b_11 . 如图，在四边形ABCD中，AB90，AB6，AD1，BC2，P为AB边上的动点，当PAD与PBC相似时，PA_12 . 如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线DC分别相交于C、A已知PCD的周长等于14cm，则PA=_cm13 . 已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是_cm2（结果保留）.14 . 若，则的值是_.15 . 如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=x+3上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_16 . 对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2（n+2）x2n2=0的两个根记作an，bn（n2），=_三、解答题17 . 问题探究（1）如图1，ABC和DEC均为等腰直角三角形，且BAC=CDE=90，AB=AC=3，DE=CD=1,连接AD、BE,求的值；（2）如图2，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=4，过点A作AMAB，点P是射线AM上一动点，连接CP，做CQCP交线段AB于点Q，连接PQ，求PQ的最小值；（3）李师傅准备加工一个四边形零件，如图3，这个零件的示意图为四边形ABCD，要求BC=4cm，BAD=135，ADC=90，AD=CD，请你帮李师傅求出这个零件的对角线BD的最大值图318 . 如图1，为半圆的直径，点为圆心，为半圆的切线，过半圆上的点作交于点，连接（1）连接，若，求证：是半圆的切线；（2）如图2，当线段与半圆交于点时，连接，判断和的数量关系，并证明你的结论19 . 如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD的面积为Sm2，与墙垂直的AB边长为xm若墙可利用的最大长度为13m，篱笆总长为24m，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形(1)求S与x之间的函数表达式；(2)当围成的花圃的面积为45m2时，求AB的长；(3)当x为何值时，围成的花圃ABCD的面积最大，最大是多少？20 . 如图，在矩形中，点在上，点在上，（ ），点为线段上一动点（不与端点重合）.过点作于点，于点，延长交于点，设，矩形的面积为.（1）求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围.（2）若，求的最大值，并求出此时的值.（3）当，且_时，.21 . 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）月均用水量（单位：t）频数百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2x3，8x9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率22 . 如图，已知抛物线y=x2x6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C（1）求的值；（2）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值23 . 解方程：（直接开平方法）（用配方法）（用因式分解法）24 . 从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72请回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是_，乙成绩的平均数是_；（2）经计算知=6，=42，你认为选谁参加比赛更合适，说明理由25 . 如图，小华家（点处）和公路之间竖立着一块30米长且平行于公路的巨型广告牌，广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点的盲区，并将盲区的那段公路记，一辆以60公里小时匀速行驶的汽车经过公路段的时间为6秒，已知广告牌和公路的距离为35米，求小华家到公路的距离26 . 如图，已知点A，B，C在半径为4的O上，过点C作O的切线交OA的延长线于点A（）若ABC=29，求D的大小；（）若D=30，BAO=15，作CEAB于点E，求：BE的长；四边形ABCD的面积27 . 如图，点 A，B，C，D 依次在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，已知 BE/CF，A=D，AE=DF（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形（2）若 AD=10，EC=3，EBD=60，当四边形 BFCE是菱形时，求 AB 的长第 8 页 共 8 页