长春市2020年九年级上学期期中数学试题C卷

长春市2020年九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的一元二次方程（x2）(x3)a有实数根x1、x2，且x1x2，有下列结论：x12，x23a二次函数的图象与x轴交点坐标为（2,0），（3,0），其中正确的结论的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个2 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 点P（2，4）关于坐标原点对称的点的坐标为（ ）A（4，2）B（4，2）C（2，4）D（2，4）4 . 某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为196吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）A196（1x）2B100（1x）2=196;C196（1+x）2=100;D100（1+x）2=1965 . 如图，等腰中，AC与正方形DEFG的的边长DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让沿直线DE向右平移，到点A与点E重合时停止设CD的长为x，与正方形DEFG重合部分的面积为y，则能表示y与x之间关系的图象大致是（ ）ABCD6 . 如图，的半径为5，为的弦，于点若，则弦的长为（ ）A4B6C8D107 . 对抛物线y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（ ）A与x轴有两个公共点；B与y轴的交点坐标是（0，3）；C当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小；D开口向上8 . 关于x的方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ）A有两个不相等实数根B无实数根C有两个相等的实数根D只有一个实数根9 . 如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连结HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）A6B3C2D1510 . 如图，点A、B、C、D在O上，AOC120，点B是弧AC的中点，则D的度数是（ ）A60B35C30.5D30二、填空题11 . 如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2），则求不等式的解集_12 . 对于二次函数y=5x2+bx+c，甲、乙、丙、丁四位同学给出四个说法，甲：图象对称轴是x=1；乙：函数最小值为3；丙：当x=1时，y=0；丁：点（2，8）在函数图象上其中有且仅有一个说法是错误的，则哪位同学的说法是错误的_13 . 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的E处，那么AE为_14 . 在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是yx2，当水位上涨1m时，水面宽CD为2m，则桥下的水面宽AB为_m15 . 关于x的一元二次方程x26x+m=0有一个根为2，则m的值为_16 . 将二次函数yx28x+3化为ya(xm)2+k的形式是_17 . 如图，四边形ABCD中，B60,C90，AB6，AD，E在BC上，连AE、DE，若EADADE，BE2，则DC_.三、解答题18 . 如图，是正三角形内的一点，且，求的度数.19 . 下列方程中，有实数解的是（ ）ABCD20 . 如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=a(x-h)-4(a0）与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(-3，0)（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且SPOC=4SBOC求点P的坐标；（3）设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值21 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为（1）先将向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到，试在图中画出图形；（2）将绕点顺时针旋转90后得到，试在图中画出图形，并计算的长22 . 某宾馆有50个房间共游客居住.当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲设每个房间每天的定价增加x个10元.（）填写下表：每个房间每天定价（元）18019020021018010x住满房间个数（个）504948（）若游客居住的房间的当天收入为y(元)，写出y关于x的函数关系式；（）如果游客入住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润W（元）最大？23 . 求解下列方程（1）（3）（限用配方法）24 . 将矩形纸片沿对角线翻折，使点的对应点(落在矩形所在平面内，与相交于点，接.(1)在图1中，和的位置关系为_；将剪下后展开，得到的图形是_；(2)若图1中的矩形变为平行四边形时（ ），如图2所示，结论、是否成立，若成立，请对结论加以证明，若不成立，请说明理由25 . 如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交O于点F，连接AE、DE、DA（1）证明：E=C；（2）若E=55，求BDF的度数；（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中点，求EGED的值第 7 页 共 7 页