吉林省2019版九年级上学期期末数学试题C卷

吉林省2019版九年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,长4m的楼梯AB的倾斜角ABD为60,为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为（ ）A2mB2mC(22)mD(22)m2 . 在中，则的值为（ ）A；B； C；D.3 . 如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P从A点出发向点D运动，点Q在DB上，且PCQ=45，则封闭图形DPCQ（阴影部分）面积的变化情况是（ ）A一直变大B始终不变C先增大后减少D先减少后增大4 . 如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：；，其中正确结论是（ ）ABCD5 . 已知二次函数，当时，随着的增大而减小，则实数的取值范围是（ ）ABCD6 . 点D、E分别在AB、AC上，且AD=2BD，CE=2AE，若，=（ ）.A12B13C14D157 . 下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个同号的实数根C有两个相等实数根D无实数根9 . 如图，的半径为5，是圆上任意两点，且，以为边作正方形（点在直线两侧）若边绕点旋转一周，则边扫过的面积为（ ）ABCD二、填空题10 . 如图，AB是O的直径，AB6，点C在O上，CAB30，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为_11 . 如图，菱形中，点、分别为线段，上的任意一点，则的最小值为_12 . 若中，、满足，则_度.13 . 函数xy=2的图象叫做_线，在第_象限内14 . 如图，正方形中，为边中点，折叠正方形使得点与点重合，折痕为，设梯形面积为，梯形面积为，则_三、解答题15 . 如图，中，已知，与相交于点，与相交于点，与相交于点. （1）如图，观察并猜想和有怎样的数量关系？并说明理由. （2）筝形的定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形. 如上图，证明四边形是筝形. （3）如图，若，其他条件不变，求的长度. 16 . 已知二次函数y=x2+2x+与x轴有两个交点，且k为正整数（1）求k的值；（2）当二次函数y=x2+2x+图象经过原点时，直线y=3x+2与之交于A、B两点，若M是抛物线上在直线y=3x+2下方的一个动点，MAB面积是否存在最大值？若存在，请求出M点坐标，并求出MAB面积最大值；若不存在，请说明理由.（3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个新图象.若直线y=kx+2（k0）与该新图象恰好有三个公共点，求k的值17 . 如图，在矩形ABCD，点E在AD上，且求证：与BE交于点H，求HC的长18 . 如图，函数的图象与函数（x0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小19 . 如图1，在平面直角坐标系中，点，点.（1）求直线的函数表达式；（2）点是线段上的一点，当时，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，连结，求的面积，并直接写出点的坐标.20 . 如图，在对RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OAB（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P(x,y)为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标21 . （8分）已知AB是O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧中点（1）求证：OPBC（2）连接PC交直径AB于点D，当OC=DC时，求A的度数22 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+6(a0)与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点A(1)求抛物线y的函数表达式及点C的坐标；(2)点M为坐标平面内一点，若MA=MB=MC，求点M的坐标；(3)在抛物线上是否存在点E，使ABE=ACB？若存在，求出满足条件的所有点E的坐标；若不存在，请说明理由.23 . 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”例如：的“属派生点”为，即若点的“属派生点”的坐标为，请写出一个符合条件的点的坐标_；试说明点的“属派生点”一定满足（其中）第 8 页 共 8 页