长沙市2019年九年级上学期期末数学试题B卷

长沙市2019年九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，斜边，则直角边BC的长为ABCD2 . 我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为，那么这个矩形就称为黄金矩形如图，已知A、B两点都在反比例函数y（k0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ给出以下结论：四边形ADFG为黄金矩形；四边形OCGF为黄金矩形；四边形OQPF为黄金矩形以上结论中，正确的是（ ）ABCD3 . 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（ ）A2cos55o海里B海里C2sin55海里D海里4 . 如图，菱形ABCD中，ABAC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AEBF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：ABFCAE；AHC120；AEHCEA；AEADAHAF；其中结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的两根分别为3和1；c3a，其中正确的命题是（ ）ABCD6 . 已知二次函数的图象如图所示，则（ ）ABCD7 . 当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ）A雾霾程度BPM2.5C雾霾D城市中心区立体绿化面积8 . 如图，已知圆心角AOB=110，则圆周角ACB=（ ）A55B110C120D1259 . 方程（x5）（x+8）x5的解是（ ）Ax7Bx5或x8Cx5或x7Dx510 . 如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为6如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）A6B69C12D二、填空题11 . 如图，甲船从港出发，沿北偏东方向航行到达港，乙船从港出发，沿西北方向航行到达港，则_12 . 如图是反比例函数和在第一象限的图象，在上取点M，分别作两坐标轴的垂线交于点A、B，连按OA、OB，则图中阴影部分面积为_13 . 如图，在RtABC中，C90，BC2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF3AF，DFE90，若BDF与FEA的面积比为3：2，则CDE与DEF的面积比为_14 . 写出一个开口向上，且顶点为的抛物线解析式为_。15 . 有一个边长为2cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为_cm16 . 如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则_度，_度17 . 用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m=_，n=_18 . 一元二次方程根为_三、解答题19 . 某生产商存有1200千克产品，生产成本为150元/千克，售价为400元千克.因市场变化，准备低价一次性处理掉部分存货，所得货款全部用来生产产品，产品售价为200元/千克.经市场调研发现，产品存货的处理价格（元/千克）与处理数量（千克）满足一次函数关系（ ），且得到表中数据.（千克）（元/千克）200350400300（1）请求出处理价格（元千克）与处理数量（千克）之间的函数关系；（2）若产品生产成本为100元千克，产品处理数量为多少千克时，生产产品数量最多，最多是多少？（3）由于改进技术，产品的生产成本降低到了元/千克，设全部产品全部售出，所得总利润为（元），若时，满足随的增大而减小，求的取值范围.20 . 某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣降价多少元？21 . 如图，在矩形OABC中，点A，B的坐标分别为A（4，0），B（4，3），动点N，P分别从点B，A同时出发，点N以1单位/秒的速度向终点C运动，点P以5/4单位/秒的速度向终点C运动，连结NP，设运动时间为t秒（0t4）（1）直接写出OA，AB，AC的长度；（2）求证：CPNCAB；（3）在两点的运动过程中，若点M同时以1单位/秒的速度从点O向终点A运动，求MPN的面积S与运动的时间t的函数关系式（三角形的面积不能为0），并直接写出当S时，运动时间t的值22 . 如图，已知正方形ABCD的边长是5，点O在AD上，且O的直径是4(1)正方形的对角线BD与半圆O交于点F，求阴影部分的面积；(2)利用图判断，半圆O与AC有没有公共点，说明理由(提示：1.41)(3)将半圆O以点E为中心，顺时针方向旋转旋转过程中，BOC的最小面积是；当半圆O过点A时，半圆O位于正方形以外部分的面积是23 . 关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+1=0（m1）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）求出该方程一个固定的根24 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B坐标分别是（6，0），（0，4）动点P在直线OD解析式为yx上运动（1）若反比例函数y图象过C点，则m_（2）证明：ODAB；（3）当以点P为圆心、PB长为半径的P随点P运动P与ABCO的边所在直线相切时，请直接写出点P的坐标25 . 解下列方程：(1)x24x50；(2)x(x4)28x；(3)x34(x3)2.26 . 如图，是的外接圆，点在上，点是垂足，连接求证：是的切线若的半径为10cm，A=600，求CD的长27 . 如图，抛物线的对称轴为轴，且经过(0，0)，（ ）两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的P经过定点A(0，2)，(1)求的值；(2)求证：点P在运动过程中，P始终与轴相交；(3)设P与轴相交于M，N()两点，当AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标28 . 今年“五一”假期某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30，点C到水平线AM的距离为600米（1）求B点到水平线AM的距离（2）求斜坡AB的坡度第 8 页 共 8 页