长沙市2019-2020年度数学中考模拟试题（三）B卷

长沙市2019-2020年度数学中考模拟试题（三）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在实数中，无理数的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个2 . 如图，顶角A为120的等腰ABC中，底边BC为，DE垂直平分AB于点D，则AE的长为（ ）A2B2CD33 . 下列图形中，不是轴对称图形是（ ）A平行四边形B等腰三角形C正方形D角4 . 为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.有下列结论：被抽测学生中参加羽毛球项目的人数为30；在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36；估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D45 . 如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD6 . 如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、，只有区域I为感应区域，中心角为60的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为（ ）ABBC7 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，A点的对应点在直线上，则点B与其对应点B间的距离为（ ）A2B3C4D58 . 不等式组的解是（ ）Ax1Bx2C1x2D无解9 . 用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）.ABCD10 . 已知5x，则x的取值范围是（ ）A为任意实数B0x5Cx5Dx5二、填空题11 . 如果一组数据6、7、x、10、5的众数是7，那么这组数据的平均数为_。12 . 计算：_13 . 如图，将边长为8的正方形纸片沿着折叠，使点落在边的中点处。点落在点处，与交于点，则的内切圆半径的长为_14 . 方程的解是_15 . 如图，在ABC中，B=70，BAC=30，将ABC绕点C顺时针旋转得到EDC，当点B的对应点D恰好落在AC边上时，CAE的度数为_.16 . 已知AOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交弧PQ 于点C；步骤3：画射线OC则下列判断：弧CQ=弧PC；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正确的为_（填序号）三、解答题17 . 在平面直角坐标系中，直线经过点，.（1）求b和m的值；（2）将点B向右平移到y轴上，得到点C，设点B关于原点的对称点为D，记线段与组成的图形为A直接写出点的坐标；若双曲线与图形G恰有一个公共点，结合函数图象，求k的取值范围.18 . 计算（1）（4ab）（2b+a）（2）（12x36x2+3x）3x（3）（4）19 . 某中学为了解九年级学生的身体素质情况，随机抽查了九年级部分学生一分钟跳绳次数，绘制成如下统计图表（图1，图2，表）等级一分钟跳绳次数x人数Ax18012B150x18014C120x150aDx120b请结合图表完成下列问题：（1）表1中a=，b=；（2）请把图1和图2补充完整；（3）已知该校有1000名九年级学生，若在一分钟内跳绳次数不大于120次的为不合格，则该校九年级学生一分钟跳绳不合格的学生估计为人20 . 定义：若抛物线与抛物线的开口大小相同，方向相反，且抛物线经过的顶点，我们称抛物线为的“友好抛物线”（1）若的表达式为，求的“友好抛物线”的表达式；（2）已知抛物线为的“友好抛物线”求证：抛物线也是的“友好抛物线”；（3）平面上有点，抛物线为的“友好抛物线”，且抛物线的顶点在第一象限，纵坐标为2，当抛物线与线段没有公共点时，求的取值范围21 . 如图，ABC中，ABCACB，点D、E分别是AC、AB上两点，且ADAECE、BD交于点O求证：OBOC；连接ED，若EDEB，试说明BD平分ABC22 . 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积23 . 根据题意列出方程组(不需求解)：明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱， 则明明两种邮票各买了多少枚？设明明买了0.8元的邮票x枚，2元的邮票y枚24 . 如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点A（1）求O的半径；（2）求证：CE是O的切线；（3）若弦DF与直径AB交于点N，当DNB=30时，求图中阴影部分的面积25 . 如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线yx+4交x轴于点C，交y轴于点A，过A、C两点的抛物线yax2+bx+4交x轴负半轴于点B，且tanBAO（1）求抛物线的解析式；（2）已知E、F是线段AC上异于A、C的两个点，且AEAF，EF2，D为抛物线上第一象限内一点，且DEDF，设点D的横坐标为m，DEF的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当EDF90时，连接BD，P为抛物线上一动点，过P作PQBD交线段BD于点Q，连接EQ设点P的横坐标为t，求t为何值时，PEQE第 8 页 共 8 页