郑州市2020年中考数学一模试题B卷

郑州市2020年中考数学一模试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在式子，中，可以同时取1和2的是（ ）ABCD2 . 一个盒子中装有2个蓝球，3个红球和若干个黄球，小明通过多次摸球试验后发现，摸取到黄球的频率稳定在0.5左右，则黄球有（ ）个A4B5C6D103 . 一点到某圆的最小距离为4，最大距离为9，则该圆的半径是（ ）A2.5或6.5B2.5C6.5D5或134 . 不等式的解集是ABCD5 . 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（ ）米.A8B9C10D116 . 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，并且选择每条路径的可能性相等，则它获得食物的概率是（ ）ABCD7 . 点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（ ）A（1，2）B（0，1）C（1，5）D（1，1）8 . 某校八年级“我的中国梦”朗诵比赛中，有15名学生参加比赛，他们比赛的成续各不相，其中一名学生想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的统计量是（ ）A众数B方差C中位数D平均数9 . 如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是（ ）A三棱锥B圆柱C球D圆锥10 . 下列计算正确的是（ ）A5 + (-6) =-11B-1.3 + (-1.7) =-3C(-11) - 7 =-4D(-7) - (-8) =-1二、填空题11 . 计算：=_.12 . 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足|ab|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为_13 . 化简：= _14 . 九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱则合伙人数为_人；羊价为_钱15 . 已知平面直角坐标系xOy中，OAB为等边三角形，且点A在x轴上，点B在双曲线y=上，则OAB的边长是_16 . 如图，内接于O，直径AB8，D为BA延长线上一点且AD4，E为线段CD上一点，满足EACBAC，则AE_.三、解答题17 . 解方程：（1）x2-16=0 （2）x2-4=-2x18 . 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元；（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来19 . 计算:（1）（2）（3）20 . 如图点、在上，弦、的延长线相交于点若是的直径，是的中点，过作的垂线，垂足为求证：是圆的切线；若，求圆的直径21 . 已知等边三角形的两个顶点坐标是，.（1）求直线的解析式；（2）求的边长，直接写出点的坐标.22 . 历下区历史文化悠久，历下一名，取意于大舜帝耕作于历山之下这位远古圣人为济南留下了影响深远的大舜文化，至今已绵延两千年某校就同学们对“舜文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：(1)本次共调查名学生，条形统计图中；(2)若该校共有学生1200名，请估算该校约有多少名学生不了解“舜文化”；(3)谓查结果中，该校九年级(2)班有四名同学相当优秀，了解程度为“很了解”，他们是三名男生、名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“舜文化”知识竞赛，用树状或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率23 . （1）观察猜想如图点B、A、C在同一条直线上，DBBC，ECBC且DAE=90，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为_；（2）问题解决如图，在RtABC中，ABC=90，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰RtDAC，连结BD，求BD的长；（3）拓展延伸如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD的长24 . 已知直线AB和CD相交于O点，和直线MN相交于P点，射线OEAB于O，射线OFCD于O，且BOF=25求：（1）AOC与EOD的度数（2）若APN=65，则直线CD与直线MN有何位置关系？请说明理由第 5 页 共 5 页