河南省2019年九年级上学期期中数学试题B卷

河南省2019年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程(x1)20的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D无实数根2 . 如图抛物线y=(x-)2-，当-1x4时，函数值y的取值范围是（ ）A-2y3B-2y4CD3 . 已知和两点关于原点对称，则A-81B-9C9D814 . 如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（ ）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）5 . 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2a的图象可能是（ ）ABCD6 . 一元二次方程x22kx+k2k+20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak2Bk2Ck2Dk27 . 如图，中，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（ ）A30B32C34D368 . 用配方法解方程x24x3=0时，原方程变形为（ ）A（x2）2=7B（x+2）2=7C（x2）2=4D（x+2）2=19 . 一元二次方程的根为（ ）ABCD10 . 如图，一段抛物线：y=x（x5）（0x5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3， 交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）A4B4C6D6二、填空题11 . 抛物线与轴有两个交点，则的取值范围为_12 . 如图，AE=AD，B=C，BE=6，AD=4，则AC=_13 . 已知二次函数，当时随的增大而减小，则的取值范围为_.14 . 如图，抛物线与直线交于点与点，点为线段上的动点，过点作平行于轴，交抛物线于点，则线段长的最大值为_15 . 我们知道多项式可分解成，所以方程有两根，已知多项式有一个因式是，则_16 . 若代数式可以表示为的形式，则_三、解答题17 . 按要求解下列方程(1)(用配方法)(2)(用公式法)18 . （本题3分+3分+3分=9分）如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形ABC，图中标出了点B的对应点B，解答下列问题（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形ABC；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法.19 . 某公司生产某环保产品的成本为每件40元，经过市场调研发现：这件产品在未来两个月天的日销量件与时间天的关系如图所示未来两个月天该商品每天的价格元件与时间天的函数关系式为：根据以上信息，解决以下问题：请分别确定和时该产品的日销量件与时间天之间的函数关系式；请预测未来第一月日销量利润元的最小值是多少？第二个月日销量利润元的最大值是多少？为创建“两型社会”，政府决定大力扶持该环保产品的生产和销售，从第二个月开始每销售一件该产品就补贴a元有了政府补贴以后，第二个月内该产品日销售利润元随时间天的增大而增大，求a的取值范围20 . 我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：A（1，0）的距离跨度_；B（-，）的距离跨度_；C（-3，-2）的距离跨度_；根据中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是_（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以D（-1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x-1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP：y=x（x0），E是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到E的距离跨度为2，求出圆心E的横坐标xE的取值范围21 . 已知,如图11,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.(1)求、两点坐标,并证明点在直线上；(2)求二次函数解析式；利用尺规作图，在该抛物线上作出点，使得，并简要说明理由(3)过点作直线交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、,则和的最小值是.（直接写出答案）22 . 已知抛物线的表达式是y=ax2+（1a）x+12a（a为不等于0的常数），上述抛物线无论a为何值始终经过定点A和定点B；A为x轴上的点，B为第一象限内的点（1）请写出A，B两点的坐标：A（，0）；B（，）；（2）如图1，当抛物线与x轴只有一个公共点时，求a的值；（3）如图2，当a0时，若上述抛物线顶点是D，与x轴的另一交点为点C，且点A，B，C，D中没有两个点相互重合求：ABC能否是直角三角形，为什么？若使得ABD是直角三角形，请你求出a的值（求出1个a的值即可）23 . 今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？24 . 如图1，抛物线交x轴于点，交y轴于点A求抛物线的解析式；如图2，D点坐标为，连结若点H是线段DC上的一个动点，求的最小值如图3，连结AC，过点B作x轴的垂线l，在第三象限中的抛物线上取点P，过点P作直线AC的垂线交直线l于点E，过点E作x轴的平行线交AC于点F，已知求点P的坐标；在抛物线上是否存在一点Q，使得成立？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由25 . 如图，在矩形中，点从点出发沿以2的速度向点终点运动，同时点从点出发沿以1的速度向点终点运动，它们到达终点后停止运动.（1）几秒后，点、的距离是点、的距离的2倍；（2）几秒后，的面积是24.第 8 页 共 8 页