南昌市2020年八年级上学期10月月考数学试题B卷

南昌市2020年八年级上学期10月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . ABC中，BC10，ACAB6过C作BAC的角平分线的垂线，则SBDC的最大值为（ ）A10B15C20D252 . 如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）ABCD3 . 在ABC中，A：B：C=1：2：3，且CDAB，垂足为D，若AB=，则BD等于（ ）ABCD无法确定.4 . 要使六边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条A2B3C4D55 . 下列作图属于尺规作图的是（ ）A画线段B用量角器画出的平分线C用三角尺作过点垂直于直线的直线D已知，用没有刻度的直尺和圆规作，使6 . 在研究多边形的几何性质时我们常常把它分割成三角形进行研究从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（ ）ABCD7 . 如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（ ）A4B3C6D58 . 如图，在ABC 中，ACDCDB，ACD88，则B（ ）A46B44C23D229 . 如图，以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD与ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：CDBE；FA平分BAC；BFC120，FA+FBFD，其中正确有（ ）个A4个B3个C2个D1个10 . 如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：ACEDCB；CM=CN；AC=DN；DAE=DBC其中正确的有（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在RtABC与RtDEF中，B=E=90，AC=DF，AB=DE，A=50，则DFE=_12 . 一个三角形的两边长为2和9,第三边长是方程x214x+48=0的一个根，则三角形的周长为_13 . 在平面直角坐标系中，点P (a, a - 2 )在x 轴上，则a =_14 . 如图，四边形ABCD中，对角线BD恰好平分，则_.15 . 如果一个三角形的三边长分别为 1，k，3，则化简：的结果是_16 . 如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为点D、E，AD与BE交于点F，BF=AC，ABE=22，则CAD的度数是_.三、解答题17 . 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知ACDF，AD，ABDE，求证：BCEF18 . 如图，在中，是经过点的直线， 于，于（1）求证：（2）若将绕点旋转，使与相交于点(如图)，其他条件不变，求证：（3）在(2)的情况下，若的延长线过的中点（如图），连接，求证：19 . 如图，已知CD平分ACB，DEBC，B70，ACB60，求BDC的度数。20 . 探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，FDC与ECD分别为ADC的两个外角，试探究A与FDC+ECD的数量关系探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD，试探究P与A的数量关系探究三：若将ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试利用上述结论探究P与A+B的数量关系探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出P与A+B+E+F的数量关系：21 . 如图，在中，与的角平分线交于点.（1）若，则；（2）若，则；（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，则.22 . 如图1，在ABC和ADE中，BACEAD，ABAC，ADAE，连接CD、AE交于点A（1）求证：BECB（2）当BACEAD30，ADAB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除ABC、ADE以外的等腰三角形23 . 如图，把绕着顶点逆时针旋转，得到，其中点的对应点恰好落在边上，点，分别是，上的点，延长交于点求证：；求的度数24 . 如图，是等边三角形，点是射线上任意点（点与点不重合），连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接并延长交直线于点（1）如图，猜想的度数是_；（2）如图，图，当是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想的度数，并选取其中一种情况进行证明；（3）如图，若，则的长为_25 . 如图1，在ABC中，AB=AC，D，E分别在AB，AC上，AD=AE，将ADE绕点A逆时针任意旋转.（1）发现：如图2，连结BD，CE，若BAC=60，D点恰在线段BE上，则BEC=；（2）探究：如图3，连结BD，CE，并交于点F，求证：BFC=BAC；（3）拓展：如图4，若BAC=90，AB=5，AD=2，连结CD，BE，请直接写出四边形BCDE的最大面积.第 7 页 共 7 页