长沙市2019-2020年度九年级下学期4月月考数学试题A卷

长沙市2019-2020年度九年级下学期4月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若分式的值为0，则的值等于（ ）A0B2C3D-32 . 下列判断正确的是（ ）A“打开电视机，正在播斯诺克台球赛”是必然事件B一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5C“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上D甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组稳定3 . 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 2018福布斯排行榜名单公布，某个家族以2700亿元财富再次问鼎中国首富。2700亿用科学计数法表示为（ ）ABCD5 . 若，则；整数和分数统称为有理数；绝对值等于它本身的整数是0；是二次三项式；几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，其中判断正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 下列命题中真命题的是（ ）A同旁内角互补B三角形的一个外角等于两个内角的和C若，则D同角的余角相等7 . 如图，数轴上表示的数对应的点为A点，若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是（ ）ABC或D或8 . 如果一个正多边形每个外角均为36，则这个多边形是（ ）A九边形B十边形C十一边形D十二边形9 . 已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（ ）ABCD10 . 若=3，则的值是 （ ）A1.5BC-2D-11 . 若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|ab|cb|ac|化简的结果为 （ ）A2aB2bC2cD012 . 把多项式分解因式，结果正确的是（ ）ABCD二、填空题13 . 万州某企业捐资购买了一批重120吨的物资支援某贫困乡镇，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下（假设每辆车均满载）：甲载重5吨，运费400元/车，乙载重8吨，运费500元/车，丙载重10吨，运费600元/车，该公司计划用甲、乙、丙三种车型同时参与运送并完成任务，已知它们的总辆数为15辆，要使费用最省，所使用的甲、乙、丙三种车型的辆数分别是_。14 . 如图，平行四边形中，点在边上，交于点，如果，那么的值是_.15 . 如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于点E、F，AB5，AD3，OF1.5，则四边形BCFE的周长为_16 . 不等式组的解集是 _.17 . 计算：_18 . ，是一次函数图象上不同的两点，若满足，则的取值范围是_19 . 下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率抛掷结果5次50次300次800次3200次6000次9999次出现正面的频数131135408158029805006出现正面的频率2062455149.449.750.1(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得到_次反面，反面出现的频率是_；(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_次正面，正面出现的频率是_；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_次反面，反面出现的频率是_；(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是_20 . 如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点A与C重合若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为_.三、解答题21 . 如图，在ABC中，ABC= 90，D是边AC上的一点，AB= AD，连接BD， E是BC上的一点，以BE为直径的0经过点D.(1)求证: AC是O的切线: (2)若A=60，O的半径为2，求CE长22 . 直线y=x+b与双曲线相交于点D(4，1)、C(1，m)，并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MNx轴于F点，连接BF（1）求直线和双曲线的解析式；（2）作出ABF的外接圆，并求出圆心I的坐标；（3）在（2）中I与直线MN的另一交点为E，判断点D、I、E是否共线？说明理由.23 . 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EA（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC的长24 . 按要求解一元二次方程（1）4x28x+1=0（配方法） （2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法） （4）x22x8=025 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点为轴负半轴上一点，于点交轴于点，满足已知抛物线经过点、求抛物线的函数关系式；连接，点在线段上方的抛物线上，连接、，若和面积满足，求点的坐标；如图，为中点，设为线段上一点（不含端点），连接一动点从出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到，再沿着线段以每秒个单位的速度运动到后停止若点在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点的坐标26 . 如图，在中，的平分线与的外角的平分线相交于点，连接（1）求证：平分的外角；（2）过点作，是垂足，并延长交于点求证：.第 6 页 共 6 页