长沙市2019年八年级下学期期末数学试题A卷-1

长沙市2019年八年级下学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC，AD，BE，BE分别与AC和AD相交于点F，G，连结DF，给出下列结论：FDG18；FG3；(S四边形CDEF)292；DF2DG272.其中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D42 . 已知二元一次方程组的解为，则函数和的图象交点为坐标为ABCD3 . 五一小长假的某一天，亮亮全家上午时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图像提供的有关信息，判断下列说法错误的是（ ）A景点离亮亮的家千米B亮亮到家的时间为时C小汽车返程的速度为千米/时D时至时，小汽车匀速行驶4 . 在函数y中，自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx25 . 如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（ ）A四边形EFGH一定是平行四边形B当AB=CD时，四边形EFGH是菱形C当ACBD时，四边形EFGH是矩形D四边形EFGH可能是正方形6 . 下面四个命题：同旁内角相等，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；全等三角形的对应边相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等。其中逆命题是真命题的个数是（ ）A1B2C3D47 . 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A，B，C，D，8 . 每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，你可以用哪幅图来近似的刻画国旗的高度与时间的关系ABCD9 . 益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示：日期12345678910最高气温（）30283032343226303335那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（ ）A32，30B31，30C32，32D30，3010 . 如图，ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC6，则DF的长是（ ）A3B4C5 D6二、填空题11 . 如图，菱形ABCD的边长为2cm，A=120，点E是BC边上的动点，点P是对角线BD上的动点，若使PC+PE的值最小，则这个最小值为_12 . 式子的最大值为_13 . 在平面直角坐标系中，已知、，为一次函数的图像上一点，且，则点的坐标为_.14 . 如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD其中正确结论的为_（请将所有正确的序号都填上）15 . 一组数据3，2，x，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的中位数为_16 . 如图，点P，Q是直线y=x+2上的两点，点P在点Q的左侧，且满足OP=OQ，OPOQ，则点Q的坐标是_.三、解答题17 . 某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48（1）求第10场比赛的得分；（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差方差公式：s2（x1）2+（x2）2+（xn）218 . 如图，在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点坐标为A(1，3), B(4，2)，C(3，3).(1)在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并写出A1, B1,C1的坐标；(2)求线段AC的长度.19 . 如图，长方形OBCD的OB边在x轴上，OD在y轴上，把OBC沿OC折叠得到OCE，OE与CD交于点A（）求证：OFCF；（）若OD，OB，写出OE所在直线的解析式20 . 某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔技种植面积为24万亩调查分析结果显示从2009年开始，该市荔技种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）该市2012年荔技种植面积为多少万亩？21 . 某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元.小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.（1）写出零星租书方式应付金额（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式（2）写出会员卡租书方式应付金额（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式.（3）小军选取哪种租书方式更合算？22 . 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B、C重合），CNDM，CN与AB交于点N，连接OM、ON、MN.下列四个结论：CNBDMC；CONDOM；AN2CM2MN2；若AB2，则SOMN的最小值是.其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D423 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AEBC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AC=4，ABC=60，求矩形AEFD的面积24 . 观察下列各式，发现规律：；填空： _ ， _ ；计算写出计算过程：；请用含自然数的代数式把你所发现的规律表示出来第 6 页 共 6 页