长沙市2019版中考数学二模试题A卷

长沙市2019版中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知反比例函数y=，则下列有关该函数的说法正确的是（ ）A该函数的图象经过点（2，2）B该函数的图象位于第一、三象限C当x0时，y的值随x的增大而增大D当x1时，y42 . 下列国旗中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是合同三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1C1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1），若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）ABCD4 . 计算的结果为（ ）ABC1D25 . 三角形在正方形方格纸中的位置如图所示，则cos的值是ABCD6 . 估算的值在（ ）A与之间B与之间C与之间D与之间7 . 如果20个点将某圆周20等分，那么顶点只能在这20个点中选取的正多边形的个数有（ ）A4个B8个C12个D24个8 . 下列运算结果正确的是ABCD9 . “十一”小长假7天，温州长途共运送乘客320000人次，320000用科学记数法表示为（ ）ABCD10 . 下图是某个几何体，它的主视图是（ ）ABCD11 . 如图，抛物线的对称轴为直线，且过点，有下列结论：；，其中正确的结论有（ ）ABCD12 . 如图，平行四边形的对角线，若将平行四边形绕其对称中心旋转，则点在旋转过程中所经过的路径长为（ ）ABCD二、填空题13 . 己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则ab=14 . 将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_15 . 计算：_16 . 如图，在正方形ABCD中，E是DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EA若EFD=15，则CDF的度数为_17 . 如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为_.18 . 抽屉里有尺码相同的2双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，随意拿出2只，它们恰好是颜色相同的1双的概率是_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2），且与x轴相切于点B（1）当x0时，求P的半径；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式，并求出y的最小值；（3）在P运动过程中，是否存在某一位置，使得P与x轴、y轴都相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由20 . 某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程. 为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）. 请根据图中信息回答问题：（1）求的值. （2）补全条形统计图.21 . 高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程已知，公里，求隧道打通后，从A地到B地的路程结果保留根号22 . 解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来.23 . 为美化环境，提高居民区生活质量，某住宅小区要建居民广场（平面图如图所示）.其中四边形是矩形，分别以、为边向外作正方形，若整个广场的周长为600米，设矩形的边长（米），（米）.（1）试用含的代数式表示.（2）现计划在矩形区域上种植花草及铺设鹅卵石，平均每平方米造价为400元；在四个正方形的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为300元.设该工程的总造价为（元），求关于的函数关系式.若该工程的银行贷款为350万元，问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能，请说明理由.若该工程在银行贷款350万元的基础上，又增加居民募捐资金82万元，但小区居民要求矩形的边的长不超过长的，且所有资金需要全部恰好用来建设广场，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能，请说明理由.24 . 公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？25 . 如图，MON=（090），A为OM上一点（不与O重合），点A关于直线ON的对称点为B，AB与ON交于点C，P为直线ON上一点（不与O，C重合）将射线PB绕点P顺时针旋转角，其中2+=180，所得到的射线与直线OM交于点Q这个问题中，点的位置和角的大小都不确定，在这里我们仅研究两种特殊情况，一般的情况留给同学们深入探索（1）如图1，当=45时，此时=90，若点P在线段OC的延长线上依题意补全图形；求PQAPBA的值；（2）如图2，当=60，点P在线段CO的延长线上时，用等式表示线段OC，OP，AQ之间的数量关系，并证明第 7 页 共 7 页