陕西省2020年九年级上学期期中数学试题A卷-1

陕西省2020年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程x22x3可以化为（ ）A(x3)(x1)0B(x3)(x1)0C(x1)22D(x1)2402 . 在中, 为斜边的中点，且，则线段的长是（ ）ABCD3 . 如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（ ）A cmBcmCcmD cm4 . 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，边的中点是坐标原点，将正方形绕点按逆时针方向旋转90后，点的对应点的坐标是（ ）ABCD5 . 甲、乙两人玩游戏：从1，2，3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为和，若关于的一元二次方程有实数根，则甲获胜，否则乙获胜，则甲获胜的概率为（ ）ABCD6 . 方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（ ）A-2或3B3C-2D-3或27 . 如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（ ）AmBmCm=Dm=8 . 下列方程中，关于 x 的一元二次方程有（ ）x2=0；ax2+bx+c=0； x23= x；（x+1）2=x29；A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题9 . 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分BAE交BC于点F，将ADE绕点A顺时针旋转90得ABG，则CF的长为_.10 . 方程x2-16=0的根是_； 方程(x+1)(x-2)=0的根是_.11 . 解一元二次方程的基本思想是降次（_）12 . 在ABCD中，BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则ABCD的周长为_13 . 如图所示，两个多边形若相似，则只能取_.14 . 如图，在矩形中，点、分别在边、上，点在矩形内，若，四边形的面积为，则四边形的面积为_15 . 如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB6，则AD的长为_16 . 已知，则的值是_三、解答题17 . 在长方形中，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动设运动时间为秒（1）填空：_，_（用含t的代数式表示）；（2）当为何值时，的长度等于？（3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由18 . 如图1，ABC内接于，点D是的中点，且与点C位于AB的异侧，CD交AB于点A（1）求证：ADECDA（2）如图2，若的直径AB，CE=2，求AD和CD的长.19 . 济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米3）11.52.53户数5080100700（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？20 . 如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是_，请说明理由；(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由21 . 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC.F是DE延长线上的点，且，连接FC.若，求的值22 . 如图，在方格纸中（每个小方格纸的边长都是1个单位).(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点B的坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；(3)计算的面积S.23 . 在一块长，宽为的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案（ ）小芳说，我的设计方案如图所示，平行于荒地的四边建造矩形的花园，花园四周小路的宽度均相同，你能帮小芳算出小路的宽度吗？请利用方程的方法计算出小路的宽度（ ）小华说，我的设计方案是建造一个中心对称的四边形的花园，并且这个四边形的四个顶点分别在矩形荒地的四条边上，请你按小华的思路，分别设计符合条件的一个菱形和一个矩形，在图和图中画出相应的草图，说明所画图形的特征，并简述所画图形符合要求的理由24 . 如图，ABC中，点E、F分别在边AB，AC上，BF与CE相交于点P，且12A(1)如图1，若ABAC，求证：BECF；(2)若图2，若ABAC，(1)中的结论是否成立？请给出你的判断并说明理由；求证：.25 . 在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个，（1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色. 求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？（2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？（3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？26 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.（1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；（2）过点B的直线l与y轴交于点C，且，直接写出直线l的表达式；（3）如果点和点在函数的图象上，PQ=2a且， 求的值.第 7 页 共 7 页