长沙市2019版八年级下学期期末数学试题A卷

长沙市2019版八年级下学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使ACB90，然后在BC的延长线上确定D，使CDBC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（ ）AAASBSASCASADSSS2 . 抛物线y=x2-1（ ）A开口向上，有最高点B开口向上，有最低点C开口向下，有最高点D开口向下，有最低点3 . 关于x的方程ax23x+1=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（ ）Aa0Ba0Ca1Da14 . 用反证法证明“同旁内角互补，两直线平行”时，应假设（ ）A同旁内角不互补B两直线相交C两直线垂直D两直线相交或垂直5 . y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0根的情况为（ ）A没有实数根B有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根6 . 如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1k2的值是（ ）A2B3C4D67 . 一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数为（ ）A4B5C6D78 . 某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A85 和 89B85 和 86C89 和 85D89 和 869 . 如图，在ABCD中，BAD120，连接BD，作AEBD交CD延长线于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F，且CF1，则AB的长是（ ）A2B1CD10 . 在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为（ ）Ax=-5或x=-1Bx=5或x=1Cx=5或x=-1Dx=-5或x=1二、填空题11 . 你认识下列运算吗？3在运算过程中用了二次根式乘法公式的是_，用了积的算术平方根的公式的是_，这两个公式都用的运算是_。12 . 已知反比例函数的图像经过点（1，），则这个函数的表达式是_当时，的值随自变量x值的增大而_（填“增大”或“减小”）13 . 如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点A平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_14 . 若方程有两个相等的实数根，则=，此时这两个相等的实数根为15 . 如图，四边形与四边形的对应边平行，是的中位线，若四边形的面积4，则四边形面积是_16 . 如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，则折痕EF的长为_三、解答题17 . 计算：(1)218 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y的图象与一次函数yx+2的图象的一个交点为A（2，m）（1）求m的值并写出这个反比例函数的表达式；（2）如果一次函数yx+2的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当xn时，对应的反比例函数y的函数值的范围19 . 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AHBC于点H，求AH的长20 . 某市政府大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x+500（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？（2）根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？21 . 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点.（1）将绕格点顺时针旋转,得到,画出;（2）尺规作图:过格点作的垂线，标出垂足（保留作图痕迹，不写作法）（3）线段的长为_22 . 解方程：（x-4）=4x（4-x）23 . 甲、乙两名同学5次数学练习（满分150分）的成绩如下表：（单位：分）测试日期2月10日2月20日3月5日3月18日3月27日甲126127130133134乙130125130135130已知甲同学这5次数学练习成绩的平均数为130分，方差为10分（1）乙同学这5次数学练习成绩的平均数为_分，方差为_分；（2）甲、乙都认为自己在这5次练习中的表现比对方更出色，请分别写出一条支持他们俩观点的理由第 5 页 共 5 页