长沙市2019版九年级上学期期中数学试题A卷

长沙市2019版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知等腰三角形的三边长分别为，且a、b是关于的一元二次方程的两根，则的值是（ ）ABC或D或2 . 下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是（ ）A对应线段与对应角不变B图形的大小不变C图形的形状不变D对应线段平行3 . 将抛物线yx22x+3向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay（x1）2+2By（x+1）2+2Cy（x+3）2+2Dy（x3）2+24 . 已知关于x的一元二次方程(k2)2x2(2k1)x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak且k2Bk且k2Ck 且k2Dk且k25 . 如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（ ）A2.1mB2.2mC2.3mD2.25m6 . 下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图，DABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD/AB，PE/BC，PF/AC，若DABC的周长为18，则PD+PE+PF=（ ）A18B9C9D68 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax20Bx+2y1C3x+4D2x（x1）2x+39 . 用配方法解方程x24x+10，配方后所得的方程是（ ）A（x2）23B（x+2）23C（x2）23D（x+2）23二、填空题10 . 若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为_11 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论： a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正确的是（填写正确的序号）12 . 若y=（a-1）x3a21是关于x的二次函数，则a=_13 . 隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=，一辆车高3m， 宽4m， 该车_通过该隧道(填“能”或“不能”)14 . 一元二次方程的根是15 . 如图，与关于点成中心对称，若，则_三、解答题16 . 已知函数（m为常数）（1）试判断该函数的图象与x轴的公共点的个数；（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上；（3）若直线y=x与二次函数图象交于A、B两点，当4m2时，求线段AB的最大值和最小值17 . 如图，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；（3）点C1的坐标是；点C2的坐标是；（4）试判断：与是否关于x轴对称?（只需写出判断结果）18 . 某工厂生产一种产品，该产品根据质量划分为10个等级（第10等级最高），第1等级的产品每天能生产95件，每件产品可获利润6元，已知每提高一个等级，每件利润可增加2元，但每天产量减少5件，且工厂每天只能生产同一等级的产品设生产第x等级的产品每天的产量为y件（1）求y关于x的函数关系式；（2）该工厂当天生产产品等级为多少时，可使获得的利润最大，最大利润为多少元？19 . 解方程：20 . 已知二次函数yx2+bx+c的图象经过点A和点B(1)求该二次函数的解析式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标21 . 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤长）为一边，用总长为的栅栏在水库中围成了如图所示矩形区域，矩形区域的面积能达到吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由22 . 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2015年盈利1500万元，到2017年盈利2160万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同（1）求平均年增长率？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？23 . 已知抛物线和轴交于，（点在点右边）两点，和轴交于点，为抛物线上的动点（1）求出，的坐标；（2）求动点到原点的距离的最小值，并求此时点的坐标；（3）当点在轴下方的抛物线上运动时，过的直线交轴于，若和全等，求此时点的坐标第 5 页 共 5 页