黑龙江省2019-2020学年九年级第三次月考数学试题A卷

黑龙江省2019-2020学年九年级第三次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数为（ ）ABCD2 . 明明要到距家1000米的学校上学，一天，明明出发2分钟后，明明的爸爸立即去追明明，且在距离学校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分钟快20米，求明明的速度.若设明明速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD3 . 数据1，2，3，4，4，5的众数和中位数的差是（ ）A1B0.5C0.5D14 . 如图所示是从上面看一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看到的该几何体的形状图为（ ）ABCD5 . 如图，是的直径，是的两条弦，连接，若，则的度数是（ ）A10B20C30D406 . 二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是ABCD7 . 函数y2中，自变量x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx18 . 下列计算正确的是（ ）Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x29 . 下列说法：一定是负数；一定是正数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；相反数等于它本身的数是1，其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 在反比例函数y图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）Ak2Bk0Ck2Dk2二、填空题11 . 若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是12 . 分解因式：=_；13 . 如图，将矩形ABCD绕点C沿逆时针方向旋转，使点B的对应点刚好落在DC延长线上，形成矩形ABCD，AB4，AD8，则阴影部分的面积为_14 . 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接AN，则AN的长是_15 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：yx，作A1（1，0）关于yx的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于yx的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；请继续操作并探究：点A3的坐标是_，点B2014的坐标是_16 . 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心，若ABC的面积为5，则DEF的面积为_三、解答题17 . 已知：,求代数式的值.18 . 如图，抛物线经过点，联结，.（1）求该抛物线的解析式；（2）求证：是等腰直角三角形；（3）将绕点按顺时针方向旋转得到，写出的中点的坐标，试判断点是否在此抛物线上，并说明理由.为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b为常数）. 行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km的部分每公里2.1元每公里b元设行驶路程x km时，调价前的运价为y1（元），调价后的运价为y2（元）.如图，折线ABC表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0x3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：19 . 填空：a=, b=.20 . 写出当x3时，y1与x的函数关系式，并在上图中画出该函数的图象.21 . 函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由.22 . 如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于二象限内的A点和四象限内的B点，与x轴将于点C，连接AO，已知AO2，tanAOC，点B的坐标为（a，4）（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；（3）求AOB的面积23 . 如图，已知AB是O的切线，过点A作O的另一条切线（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法），并证明你的结论24 . 根据如下统计图提供的信息，解答下列问题.（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m 的值是（2）请根据据以上信息在答题卡上补全条形统计图；（3）若该校八年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生对数学感兴趣?25 . 计算：（1）（2）26 . 随着科技的进步，无人机在测量方面得以广泛应用，某数学兴趣小组同学为了测量学校实验大楼AB的高度，用无人机在C处测得大楼底端B的俯角为42，大楼顶端A的仰角为30，大楼底端与无人机的距离BC为15M（点A、B、C在同一平面内），则大楼AB的高度是多少？（参考数据：）27 . 在中，过点作直线，将绕点顺时针旋转得到（点的对应点分别为），射线分別交直线于点.（1）如图，当与重合时，求的度数；（2）如图，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；（3）在旋转过程中，当点分别在的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.28 . 已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD，点E，F在AC上，且AFCA求证：四边形BEDF是平行四边形第 7 页 共 7 页