郑州市2019-2020学年中考数学模拟试题A卷

郑州市2019-2020学年中考数学模拟试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）ABCD2 . 某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为，如图所示的扇形统计图表示 上述分布情况，已知老人有人，则下列说法不正确的是（ ）A老年所占区域的圆心角是B参加活动的总人数是人C中年人比老年人多D老年人比青年人少人3 . 如图，点A，B，C，D都在半径为3的上，若，则弦的长为（ ）ABC3D4 . 下列函数值随自变量增大而增大的是（ ）ABCD5 . 若，那么关于a、b、c、d的叙述正确的是（ ）ABCD6 . 如图所示的学习用具中,不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题7 . 不等式组的解集是_8 . 如图，在中，平分，交于点，若，则周长等于_9 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP，OP，则AOP面积的最大值为_10 . 关于的方程的一个根是，则它的另一个根是_11 . 已知关于x的方程x22kx+k0有两个相等的实数根，那么实数k_12 . 据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_三、解答题13 . 如图，已知：AOB90，OE是AOB的平分线，P是OE上一动点，PCPD，C、D分别在OA、OB上求证：PCPD14 . 先化简再求值：3a2b(a2b3ab2)2(2ab2a2b)，其中a1，b2.15 . 为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？16 . 如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N（1）求证：CA=CN；（2）连接DF，若cosDFA=，AN=2，求圆O的直径的长度17 . 解方程：18 . 某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表.训练后篮球定点投篮测试进球统计表请你根据图表中的信息回答下列问题：(1) 训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个；(2) 选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；(3) 根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数.进球数（个）876543人数21478219 . 如图，在正方形中，点、分别是、边上的动点（1）AC等于多少；（2）若，且点关于的对称点落在边上，求的值；（3）设，直线交直线于点，求与面积之和的最小值（用含的代数式表示）20 . 如图是一个锐角为的直角三角形,是直角.用直尺和圆规在此三角形中作出一个半圆, 使它的圆心在线段上,且与都相切(保留作图痕迹，不必写出作法);求(1)中所作半圆与三角形的面积比(保留一个有效数字).（ ）21 . 如图，反比例函数y=-在第二象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别为-1，-3，直线AB与x轴交于点C，求AOC的面积22 . 学以致用：问题1：怎样用长为的铁丝围成一个面积最大的矩形？小学时我们就知道结论：围成正方形时面积最大，即围成边长为的正方形时面积最大为请用你所学的二次函数的知识解释原因思考验证：问题2：怎样用铁丝围一个面积为且周长最小的矩形？小明猜测：围成正方形时周长最小为了说明其中的道理，小明翻阅书籍，找到下面的结论：在、均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值思考验证：证明：、均为正实数）请完成小明的证明过程：证明：对于任意正实数、解决问题：（1）若，则（当且仅当时取“” ；（2）运用上述结论证明小明对问题2的猜测；（3）填空：当时，的最小值为23 . 四边形内接于，弦、交于点，且.（1）如图.求证：；（2）如图.点在上，弦交于点.交于点，点在上，连接.若.求证：；（3）如图.在（2）的条件下，若，.，求的半径长.第 7 页 共 7 页