福州市2019版中考数学一模试题A卷

福州市2019版中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于的分式方程的解为，则的值为（ ）ABCD2 . 如图，ABCDEF，则下列各式中正确的是（ ）A1+3=180B1+2=3C2+3+1=180D2+31=1803 . 下列说法正确的是（ ）A正负号相反的两个数互为相反数B数轴上原点两侧的两个点所表示的数是互为相反数C相反数和我们以前学过的倒数是一样的D只有正负号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零4 . 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）ABCD5 . 已知ABC与DEF相似且对应周长的比为4：9，则ABC与DEF的面积比为A2：3B16：81C9：4D4：96 . 在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a0，b0，c0，那么它的图象一定不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 某商品原价300元，连续两次降价a%后售价为260元，下面所列方程正确的是（ ）A300（1+a%）2260B300（1a2%）260C300（12a%）260D300（1a%）22608 . 平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=图象上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为Q若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似，则相应的点P共有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 在下面网格中，小正方形的边长为1，ABC的顶点都是格点，则sinBAC的值为（ ）AB1C5D10 . 下列语句正确的是（ ）A对角线互相垂直的四边形是菱形B有两对邻角互补的四边形为平行四边形C矩形的对角线相等D平行四边形是轴对称图形11 . 如图，中，的平分线交于点，连接，若，则的度数为ABCD12 . 数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是（ ）A6，6，9B6，5，9C5，6，6D5，5，9二、填空题13 . 若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是_14 . 用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍_根，拼成第n个图形（n为整数）需要火柴棍_根（用含n的代数式表示）15 . 已知直角三角形的两边x，y的长满足|x4|0，则第三边的长为_16 . 一次函数yaxb的图象如图所示，则不等式axb0的解集是_17 . 如图，无人飞机从A点水平飞行10秒至B点，在地面上C处测得A点、B点的仰角分别为45，75，已知无人飞机的飞行速度为80米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为_18 . 如图，反比例函数的图象经过斜边的中点，且与直角边相交于点A已知的面积为10，则k的值为_三、解答题19 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a0）的图像与x轴交于点A（-2，0），B，与y轴交于点C，tanABC=2（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点A在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？20 . 如图，已知正方形，点、分别在边、上，若，判断、的关系并证明21 . 如图，在等腰三角形ABC中，点E、F、O分别是腰AB、AC及底BC边上任意一点，且EOF=B=C求证：OEFC=FOOB22 . 我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC=（090）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： （填“能“或“不能”）（2）设AA1=A1A2=A2A3=1则= 度；活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1数学思考：（3）若只能摆放5根小棒，求的范围23 . 先化简，再求值：，其中x=3tan30+124 . 芷江二中为了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题:这次抽查了多少名学生？所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？已知该校有名学生，估计该校有多少名学生一周参加体有锻炼的时间超过小时？25 . 计算：（3）02sin3026 . 太平商场销售一批名牌恤，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采用适当的降价措施，经调查，如果每件恤每降价元，商场平均每天多售出件，若商场平均每天要盈利元，则每件恤应降价多少元？每件恤降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最大盈利多少元？请说明你的理由第 6 页 共 6 页