福州市2020年（春秋版）九年级上学期第一次联考数学试题A卷

福州市2020年（春秋版）九年级上学期第一次联考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知，则下列不能判定的条件是（ ）AABACBCBDCDD2 . 如图，点A、B、C都在O上，O的半径为2，ACB30，则弧AB的长是ABCD3 . 如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）A2个B3个C4个D5个4 . 函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ）ABCD5 . 若、为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则的值为（ ）A-13B12C14D156 . 如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（ ）A150cm2B300cm2C600cm2D150cm27 . 平面直角坐标系中的点P（2m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）ABCD8 . 下列运算正确的是（ ）Ax3+x3=2x6Bx8x2=x4Cxmxn=xmnD（x5）4=x209 . 若ab，则下列各式中一定成立的是（ ）Aa-cb-cBa2b2C-a-bDacbc10 . 在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表：成绩171820人数231则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）A众数是18B中位数是18C平均数是18D方差是211 . 如图所示，是半圆的直径，为的中点，则的度数为（ ）.A80B100C140D11012 . 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题13 . 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，则菱形ABCD的面积是_.14 . 在等腰梯形、正五边形、平行四边形、矩形这4种图形中，任取一种图形，这个图形是中心对称图形的概率是15 . 据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩，415000000用科学记数法表示为16 . 分解因式：_17 . 已知m，n是一元二次方程的两根，则_.18 . 若不等式组的解集是，则的取值范围是_三、解答题19 . 计算：（1）（2）20 . 下表是小红在某个路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得7：508：00时段内的电瓶车车辆数与8：008：10时段内的货车车辆数之比是72电瓶车公交车货车小轿车合计7：508：005631338：008：1054582合计6730108(1)若在7：508：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；(2)根据上述表格数据，求在7：508：00和8：008：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；(3)据估计，在所调查的7：508：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车？21 . 先化简，再求值：，其中- 1.22 . 如图，是的外接圆，交的延长线于，交于求证：是的切线； 若，求的半径和线段的长23 . 如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）问：当t为何值时，APQ为直角三角形；（3）过点P作PEy轴，交AB于点E，过点Q作QFy轴，交抛物线于点F，连接EF，当EFPQ时，求点F的坐标；（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由24 . 某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；(2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？25 . 如图，抛物线C1：y=ax2+bx+1的顶点坐标为D（1，0）（1）求抛物线C1的解析式；（2）如图1，将抛物线C1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C2，直线y=x+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C2于点B，抛物线C2的顶点为P，求DBP的面积；（3）如图2，连结AP，过点B作BCAP于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结BQ并延长交AC于点F，试问：当点Q运动到什么位置时，BCF的面积为？26 . 如图,在四边形ABCD中，ADBC，AD=2BC, E为AD的中点,连接BD,BE，ABD=90（1）求证：四边形BCDE为菱形.（2）连接AC,若ACBE, BC=2,求BD的长.第 7 页 共 7 页