河北省2019年八年级上学期期中数学试题A卷

河北省2019年八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直线相交于点，垂足为点，若，则的度数是（ ）ABCD2 . 如图，已知ABDC，需添加下列（ ）条件后，就一定能判定ABCDCBAAOBO B.ACBDBCBACDBCBOCO3 . 如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，则AC的长是A8B6C5D44 . 下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 下列各组数中，能构成三角形的一组是（ ）A2，3，5B2，2，3C4，6，11D1，12，146 . 在中，则是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形7 . 等腰三角形的一个外角是100，则它的顶角的度数为（ ）A80B80或50C20D80或208 . ABC中，AB=AC，A=36，ABC和ACB的平分线BE、CD交于点F，则共有等腰三角形（ ）A7个B8个C9个D10个9 . 下列说法正确的是（ ）A真命题的逆命题是真命题B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C定理一定有逆定理D命题一定有逆命题10 . 如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在中，已知点、分别为、的中点，且，则_12 . 过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，E两点的圆的圆心为D，如果A=60，那么B为_.13 . 已知ABCDEF，A=110，F=40，则DEF=（ ）A30B40C50D11014 . P（a，-2）与Q（3，b）关于y轴对称，则a +b= _15 . 已知：如图，在Rt中，BAC=90且AB=AC，D是边BC上一点，E是边AC上一点，AD=AE，若为等腰三角形，则CDE的度数为_16 . 和已知线段两个端点相等的点的轨迹是_17 . 等腰三角形的底角为15，腰长为6cm,则此三角形的面积是_.18 . 如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于，则等于_三、解答题19 . 如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，（1）求直线的函数解析式；（2）如图2，点在线段（不包括，两点）上，连接与轴交于点，连接、的垂直平分线交于点，连接并延长到点，使，作轴于，连结求证：；（3）在（2）的条件下，当的边时，求点的坐标20 . 如图，等腰直角三角形中，点坐标为，点坐标为，且，满足(1)写出、两点坐标；(2)求点坐标；(3)如图，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由21 . 如图，点A、B、C的坐标分别为（3，1）、（4，1）、（1，1），将ABC先向下平移2个单位，得A1B1C1；再将A1B1C1沿y轴翻折180，得A2B2C2；（1）画出A1B1C1和A2B2C2；（2）求直线A2A的解析式22 . 图形变换中的数学问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究如图，在RtABC中，ACB90，A30，点D是AB的中点，连接CA探索发现：(1)图中BC与BD的数量关系是，并说明理由猜想验证：(2)如图，若P是线段CB上一动点(点P不与点B，C重合)，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60得到线段DF，连接BB请猜想BF，BP，BD三者之问的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸：(3)若点P是线段CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，在图中补全图形，求BF，BP，BD三者之间的数量关系，并说明理由23 . 在ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知ACB = 70，EAD = 15,则ABC的度数为_24 . (1)如图1，ABC中，BAC90，ABAC，D，E在BC上，DAE45，为了探究BD，DE，CE之间的等量关系，现将AEC绕A顺时针旋转90后成AFB，连接DF，经探究，你所得到的BD，DE，CE之间的等量关系式是；(无须证明)(2)如图2，在ABC中，BAC120，ABAC，D，E在BC上，DAE60，ADE45，试仿照(1)的方法，利用图形的旋转变换，探究BD，DE，CE之间的等量关系，并证明你的结论25 . 如图下列三条语句：ABCD，BCEF从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。（本题满分6分）已知：_结论：_理由：26 . 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EA（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC的长27 . 如图，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CA若BD=1，求AC的长.28 . 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角DOC，将DOC按逆时针方向旋转得到DOC（0旋转角90）连接AC、BD，AC与BD相交于点M（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知ACkBD，请猜想此时AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系，并证明你的猜想；（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，ADBC，此时（1）AC与BD的数量关系是否成立？AMB与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论第 8 页 共 8 页