杭州市2020版九年级上学期期中数学试题A卷

杭州市2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（ ）A15B30C6D102 . 如图，在正方形中，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（ ）A1BC2D无法确定3 . 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P(2，a)， Q(2，a5)，若POQ是直角三角形，则点P的坐标不可能为（ ）A(2，4 )B(2, 0)C(2， 5)D(2，2)4 . 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为（ ）A36cmB42cmC48cmD54cm5 . 某商品经过两次降价，每件零售价由64元降为36元，已知两次降价的百分率相同，则平均每次降价的百分率为（ ）ABCD6 . 如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）AABCDBABCDCACBDDACBD7 . AB两地的实际距离m，画在一张图上的距离cm，则图上的距离与实际距离的比是（ ）A5：50B50：5C1：5000D5000：18 . 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ）ABCD9 . 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD10 . 如图，在平面直角坐标系中，直线:与轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，则点的横坐标是（ ）ABCD二、填空题11 . 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为_.12 . 一元二次方程的两个实数根中较大的根是13 . 已知一等腰三角形的两边长为3cm和7cm，则其腰长为_cm14 . 若，则的值为_15 . 已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一个解，则m的值为16 . 直角三角形ABC中，C=90, AC=BC=2，那么AB=_.三、解答题17 . 已知：关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2m = 0有两个不相等的实数根(1) 求m的取值范围；(2) 若该方程的根都是整数，求非负整数m的值18 . 如图，在矩形ABCD中，过BD的中点O做EFBD，分别与AB、CD交于点E、F.连接DE、BF.（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若M是AD中点，联结OM与DE交于点N，AD=OM=4，则ON的长是多少？19 . 利用公式法解方程：x2x3020 . 用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起就配成了紫色，其中A盘中红色和蓝色均为半圆，B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度）小亮和小刚同时用力转动两个转盘，当转盘停下时，两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜，否则小刚获胜判断这个游戏对双方是否公平，并借助树状图或列表说明理由21 . 先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若m2+2mn+2n26n+90，求m和n的值m2+2mn+2n26n+90m2+2mn+n2+n26n+90（m+n）2+（n3）20m+n0，n30m3，n3根据你的观察，探究下面的问题：（1）若x2+4x+4+y28y+160，求的值（2）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y22x+2y+3的值总是正数（3）已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b210a+8b41，且c比a、b都大，求c的取值范围22 . 家乐福超市在我市开业时，玩具专柜新到一种儿童益智玩具，购进时的成本是元/件，当超市的销售单价是元/件时，月销售量是件，试销后分析发现：销售单价每上涨元，月销售量就减少件求月销售利润（元）与每件玩具的上涨价格（元）之间的函数关系式；每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？按照物价部门的规定，每件玩具的售价不能高于元，如果专柜想要月销售利润在元以上，直接写出上涨价格（元）的取值范围23 . 如图，在ABC中，,垂足为，垂足为求证：24 . 如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME1，AM2，AE（1）求证：BC是O的切线；（2）求O的半径25 . 如图，在中，是高，.请在图中作出的角平分线，交于点，并求的度数.第 5 页 共 5 页