河南省2019年中考数学模拟示范试题（一）A卷

河南省2019年中考数学模拟示范试题（一）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知四边形ABCD中，对角线BD被AC平分，那么再加上下述中的条件（ ）可以得到结论: “四边形ABCD是平行四边形”AAB=CD BBAD=BCDCABC=ADC DAC= BD2 . 有两名男生和两名女生，王老师要随机地，两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（ ）ABCD3 . 为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ）A极差是6B众数是7C中位数是8D平均数是104 . 对于非零实数a、b，规定ab若x（2x1）1，则x的值为（ ）A1BC1D-5 . 京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示应为（ ）ABCD6 . 在4，0，1，中，最大的数是（ ）A0B1C4D7 . 如图所示在三角形ABC中ABAC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，AB上一点与AC上一点到D的距离相等；AD上任意一点到AB、AC的距离相等；BDECDF；BD=CD，ADBC其中正确的个数是A1个B2个C3个D4个8 . 下列命题中，是真命题的是（ ）A同位角相等B相等的角是对顶角C有且只有一条直线与已知直线垂直D互为补角的两个角的和为1809 . 如图所示的工件的主视图是（ ）ABCD10 . 将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（ ）Ay=-2（x+1）2-2By=-2（x+1）2-4Cy=-2（x-1）2-2Dy=-2（x-1）2-4二、填空题11 . 在ABC中，AB2，AC2，ABC45，以AB为一腰，A为直角顶点作等腰RtABD，连接CD，则线段CD的长为_12 . _13 . 若关于x的一元二次方程（k-1）x-2kx+k-3=0有实根，则k的取值范围是_.14 . 不等式组的最大整数解是_15 . 如图，在矩形中，为中点，连接，过作于，则的长度为_三、解答题16 . 先化简，再求值：，其中a=317 . 如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，此时小磊正好站在A处，牵引底端离地面15米假设测得，求此时风筝离地面的大约高度（结果精确到1米，参考数据：，）18 . 如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长19 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求证：BEAF20 . 甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元台、170元台,销售情况如下表所示(成本、售价均保持不变,利润=收入-成本)：(1)求这两种型号风扇的售价；(2)该商场打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元?若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由。21 . 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的、的值；（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优异的学生有多少名？22 . 如图，已知矩形OABC，点P在边OA上（不与端点重合），点Q在边CO上（不与端点重合）（1）如图（1），若BPQ90，且OPQ与PAB和QPB相似，请写出表示这三个三角形相似的式子，并探究此时线段OQ、QB、BA之间的数量关系（2）若PQB90，且OPQ与PAB、QPB都相似，如图（2），请重新写出表示这三个三角形相似的式子，并证明AB：OA2：3（3）在（1）中，若OA8，OC8，OPCQ以矩形OABC的两边OA、OC所在的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如图（3），若某抛物线顶点为P，点B在抛物线上求此抛物线的解析式过线段BP上一动点M（点M与点P、B不重合），作y轴的平行线交抛物线于点N，若记点M的横坐标为m，试求线段MN的长L与m之间的函数关系式，画出该函数的示意图，并指出m取何值时，L有最大值，最大值是多少？23 . 如图所示，RtABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB4.将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上.（1）在下图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长.（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0t3），过P点作PMDE交AE于M点，过点M作MNAD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）当t（0t3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标.第 6 页 共 6 页