杭州市2019-2020年度中考数学三模试题A卷

杭州市2019-2020年度中考数学三模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知中，垂足为，点是线段的中点，交于点，交于点，若，则线段的长为（ ）A2B3C4D52 . 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果1=40，则2的度数是（ ）A30B45C40D503 . 如图，菱形ABCD与等边AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD，则BAD的度数是（ ）A80B90C100D1204 . 下列函数中，是的正比例函数的是（ ）ABCD5 . |4|的相反数是（ ）A4B4CD46 . 如图，直径为10的A经过点C和点O，点B是y轴右侧A优弧上一点，OBC=30，则点A的坐标为（ ）A（，）B（，）C（5，）D（，）7 . 若直线经过A（1，0），B（0，1），则（ ）A=1，=1B=1，=1C=1，=1D=1，=18 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是Aa0B3是方程ax2+bx+c=0的一个根Ca+b+c=0D当x1时，y随x的增大而减小9 . 若关于x的不等式组式的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（ ）对A0B1C3D210 . 如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（ ）A球B圆锥C圆柱D三棱体二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B是x轴正半轴上一动点，将点A绕点B顺时针旋转60得点C，OB延长线上有一点D，满足BDCBAC，则线段BD长为_12 . 双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是_13 . 如图，MN是O的直径，若A10，PMQ40，以PM为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是_边形14 . 将161000用科学记数法表示为1.6110n，则n的值为_三、解答题15 . 如图，已知RtABC中，ACB=90请完成以下任务（1）尺规作图：作A的平分线，交CB于点D；过点D作AB的垂线，垂足为点A请保留作图痕迹，不写作法，并标明字母（2）若AC=3，BC=4，求CD的长16 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+x+2与x轴交于点A（4，0）与y轴交于点B点M在线段AB上，其横坐标为m，PMy轴，与抛物线交点为点P，PQx轴，与抛物线交点为点Q（1）求a的值、并写出此抛物线顶点的坐标；（2）求m为何值时，PMQ为等腰直角三角形17 . 把两个等腰直角ABC和ADE按如图1所示的位置摆放，将ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD，EC，设旋转角为（0360）（1）当DEAC时，AD与BC的位置关系是，AE与BC的位置关系是；（2）如图2，当点D在线段BE上时，求BEC的度数；（3）当旋转角时，ABD的面积最大18 . 提出问题：（1）如图，正方形ABCD中，点E，点F分别在边AD和边CD上，若正方形边长为4，DE+DF4，则四边形BEDF的面积为探究问题：（2）如图，四边形ABCD，ABBC4，ABC60，ADC120，点E、F分别是边AD和边DC上的点，连接BE，BF，若ED+DF3，BD2，求四边形EBFD的面积；解决问题：（3）某地质勘探队为了进行资源助测，建立了如图所示的一个四边形野外勘查基地，基地相邻两侧边界DA、AB长度均为4km，DAB90，由于勘测需要及技术原因，主勘测仪C与基地边缘D、B夹角为90（DCB90），在边界CD和边界BC上分别有两个辅助勘测仪E和F，辅助勘测仪E和F与主勘测仪C的距离之和始终等于4km（CE+CF4）为了达到更好监测效果，需保证勘测区域（四边形EAFC）面积尽可能大请问勘测区域面积有没有最大值，如果有求出最大值，如果没有，请说明理由19 . 如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽0.8m，渠道内坡度是1：0.5引水时，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的横断面（梯形ABFE）的面积为1.3m2，求水渠的深度h20 . 计算：21 . 解方程：-=22 . 如图，一块四边形的纸板剪去DEC，得到四边形ABCE，测得BAE =BCE=90，BC=CE，AB=DE（1）能否在四边形纸板上只剪一刀，使剪下的三角形与DEC全等？请说明理由；（2）求D的度数23 . 某市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“非常了解、了解、了解较少、不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了_名学生；（2）扇形统计图中所在扇形的圆心角为_；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）若该校共有1600名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数24 . 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率25 . 在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？（2）求方案二中y与x的函数关系式；（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？第 8 页 共 8 页