太原市2019版七年级上学期期末数学试题A卷

太原市2019版七年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：小明同学列此方程的依据是（ ）A商品的利润不变B商品的售价不变C商品的成本不变D商品的销售量不变2 . 已知是二元一次方程组的解，则（ ）A3B4C5D63 . 如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BDa，且AD+BCAB，则CD等于（ ）AaBaCaDa4 . 若解方程组是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于ABC1D35 . 某学校两个宿舍共住8个人，每个房间各住几个人，这个问题的解的情况是（ ）A有无数解B有唯一解C有有限个解D无数个解6 . 在数轴上，点表示的数是-2，点表示的数是4，线段的中点表示的数为（ ）A1B-1C3D-37 . 观察下列图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第7个图中共有点的个数是（ ）A64B74C85D958 . 二元一次方程组的解是（ ）ABCD9 . 下列各数中，最小的数是（ ）A3B|2|C(3)2D210-510 . 二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个11 . 下列生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD12 . 如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为（ ）ABCD13 . “某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型盒子？”则下列结论正确的个数是（ ）甲同学：设A 型盒子个数为x 个，根据题意可得： 4x + 3 = 360乙同学：设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，根据题意可得： 3 + 4(120 -m) = 360A 型盒 72 个B 型盒中正方形纸板 48 个A1B2C3D414 . 观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7将这列数排成下列形式：记为第i行第列的数，如=4，那么是（ ）A56B72C88D9815 . 如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（ ）ABCD16 . 已知线段，点在直线上，点、分别是、的中点，则的长度为（ ）ABC或D或17 . 某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）Aa元B元C元D元18 . 在下列结论中，错误的是（ ）A棱柱的侧面数与侧棱数相同B棱柱的棱数一定是的倍数C棱柱的面数一定是奇数D棱柱的顶点一定是偶数19 . 已知ab，则下列等式不一定成立的是（ ）Aa+1b+1Ba3b3CacbcDacac20 . 在如图所示的数轴上，若、两点到原点的距离相等，则点所表示的数是（ ）A-3B-2CD621 . 某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确的是（ ）ABCD22 . 下列四种说法：线段AB是点A与点B之间的距离；射线AB与射线BA表示同一条射线；两点确定一条直线；两点之间线段最短其中正确的个数是 （ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题23 . 一个两位数，其个位数字与十位数字之和为3，把个位数字与十位数字互换后，得到的两位数是十位和个位数字之和的7倍，这个两位数是_.24 . 观察下列计算：， 从计算结果中找规律，利用规律计算_25 . ，这些方程中，是一元一次方程的有_填写序号26 . 爸爸今年a岁，小明比爸爸小b岁，则小明今年_岁；27 . 幼儿园阿姨给小朋友们分苹果，若每人分3个则剩1个；若每人分4个则差2个.设有个小朋友, 则可列方程_.28 . 已知直线上一点，且有，则线段与线段之比为_29 . 一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=_30 . 若方程组的解也是3x+ay=10的一个解，则a=_31 . 阅读下列材料并填空： 在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来计算.比如在一个小组中有 4 个队，进行单循环比赛，我们要计算总的比赛场次，我们就设这四个队分别为 A、B、C、D，并把它们标在同一条线段上，如下图：因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有：AB，AC，AD3 条BC，BD2 条CD1 条总的线段条数是 3216所以可知 4 个队进行单循环比赛共比赛六场.(1).类比上述想法，若一个小组有 6 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是_(2).类比上述想法，若一个小组有 n 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是_(3).我们知道 2006 年世界杯共有 32 支代表队参加比赛，共分成 8 个小组，每组 4 个代表队.第一阶段每个小组进行单循环比赛.则第一阶段共需要进行_场比赛.(4).若分成 m 个小组，每个小组有 n 个队，第一阶段每个小组进行单循环比赛.则第一阶段共需要进行_场比赛.32 . 某校七年级数学和英语课外活动小组共104人，若从数学小组调25人到英语小组后，两组人数相等，则原来数学小组有_人，英语小组有_人33 . 将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10个正方形；如此下去则图n中共个正方形34 . 把线段AB延长到C，使，再反向延长AB到D，使，E为CD的中点，若，则线段AE的长为_三、解答题35 . 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?36 . 在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数c，因而得到的解为，试求a+b+c的值37 . 解方程：（1）；（2）38 . 计算：（1） （2）39 . 已知多项式、，其中，小马在计算时，由于粗心把看错求得的结果为，请你帮小马算出：（1）多项式；（2）多项式的正确结果.求当时，的值.40 . 如图，己知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上点（B在A点左边），且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒.（1）写出数轴上点B所表示的数；（2）点P所表示的数；（用含t的代数式表示）；（3）C是AP的中点，D是PB的中点，点P在运动的过程中，线段CD的长度是否发生化？若变化，说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段CD的长.41 . 小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？42 . 如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）按要求填空：你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于；请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；观察图，直接写出三个代数式（m+n）2，（mn）2， mn之间的等量关系：；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n6，mn4，求（mn）2的值43 . 植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数（2）根据题意列出以x为未知数的方程（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和32株44 . 解二元一次方程组：45 . 先化简，再求值：，其中，46 . 一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程抄错，求得的解为，小文把方程抄错，求得的解为，求原方程组的解。47 . 小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题:(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案?48 . 解方程组（1）；（2）49 . 如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、A（1）ACD与CBE全等吗？说明你的理由（2）若AD=2，DE=3.5，求BE的长第 10 页 共 10 页