山东省2020版八年级下学期3月月考数学试题A卷

山东省2020版八年级下学期3月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为（ ）A14B17C8D122 . 下列说法正确的是（ ）A有一组对角是直角的四边形一定是矩形B有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C对角线互相平分的四边形是矩形D对角互补的平行四边形是矩形3 . 下列说法中正确的是（ ）.A变量，满足，则是的函数B变量，满足，则是的函数C变量，满足，则是的函数D变量，满足，则是的函数4 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD8，BC5，AEBC于点E，则AE的长为（ ）A5BCD5 . 如图，在边长为1厘米的正方形网格有12个格点，用这些格点做三角形顶点，一共可以连成面积为2平方厘米的三角形个数为（ ）A24B32C28D126 . 如果Rt的两直角边长分别为n2-1，2n(n 1)，那么它的斜边长是（ ）A2nBn+1Cn2-1Dn2+17 . 把六张大小形状完全相同的小平行四边形卡片（如图）放在一个底面为平行四边形的盒子底部，两种放置方法如图2、图3所示，其中3中的重叠部分是平行四边形EFGH，若EH2GH，且图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长大3则ABAD的值为（ ）A0.5B1C1.5D38 . 实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）ABCD9 . 函数y中自变量x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx010 . 下列说法中，不正确的是（ ）A在中，是的正比例函数B在中，是的正比例函数C在3中，是的正比例函数D正方形的边长与周长为正比例关系二、填空题11 . 已知与成正比例，且当时，那么当时，_.12 . 如图，在ABCD中，AB=10，BC=6，ACBC，则ABCD的面积为_13 . （1）善于思考的小迪发现：半径为，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径，把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形椭圆（如图2），她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为（2）（本小题为选做题，做对另加3分，但全卷满分不超过150分）小迪把图2的椭圆绕轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球已知半径为的球的体积为，则此椭球的体积为14 . 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：y=ax，y=bx，y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“”连接为_15 . 在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（ab）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2则S1S2的值为_16 . 如图，在ABCD中，分别设P，Q，E，F为边AB，BC，AD，CD的中点，设T为线段EF的三等分点，则PQT与ABCD的面积之比是_17 . 已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长为_cm.18 . 如图，延长矩形的边至点，使，连接，若，则_三、解答题19 . 在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线l2：y=x于点A（1）如图，求出B、C两点的坐标；（2）若D是线段OC上的点，且BOD的面积为4，求直线BD的函数解析式（3）如图，在（2）的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由20 . 一服装经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款服装共60套，每款服装至少要购进8套，且恰好用完购服装款61000元设购进A型服装x套，B型服装y套，三款服装的进价和预售价如下表：服装型号A型B型C型进价（元/套）90012001100预售价（元/套）120016001300（1）如果所购进的A型服装与B型服装的费用不超过39000元，购进B型服装与C型服装的费用不超过34000元，那么购进三款服装各多少套？（2）假设所购进服装全部售出，综合考虑各种因素，该服装经销商在购进这批服装过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（套）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额购服装款各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款服装各多少套21 . 如图，直线MN经过正方形ABCD的顶点D且不与正方形的任何一边相交，AMMN于M，CNMN于N，BRMN于R。(1)求证：ADMDCN(2)求证：MN=AM+CN(3)试猜想BR与MN的数量关系，并证明你的猜想22 . 如图，在矩形中，点，分别在边，上，且.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）若四边形是菱形，求菱形的周长.23 . 甲、乙两列火车分别从，两城同时匀速驶出，甲车开往城，乙车开往城.由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距城的路程（千米），（千米）与行驶时间（时）的函数图象的一部分.（1）乙车的速度为_千米时；（2）分别求出，与的函数解析式（不必写出的取值范围）；（3）求出两城之间的路程，及为何值时两车相遇；（4）当两车相距千米时，求的值.24 . 如图，ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）在运动过程中，当t为何值时，BCP为等腰三角形25 . 如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BEDF，连接AE，EC，CF，FA（1）求证：四边形AECF是平行四边形（2）若AFEF，BAF108，CDF36，直接写出图中所有与AE相等的线段（除AE外）第 7 页 共 7 页