山西省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷-1

山西省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）A12.36cmB13.6cmC32.386cmD7.64cm2 . 如图，在O中，已知OABC，AOB=58，则ADC的度数为（ ）A29B58C87D323 . 在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则SAFE：S四边形ABCE为（ ）A3：4B4：3C7：9D9：74 . 等腰三角形的周长为10，底边长为，腰长为，则关于的函数表达式和自变量的取值范围分别是（ ）ABCD5 . 若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k06 . 如果a是等边三角形的一个内角，那么cosa的值等于（ ）ABCD二、填空题7 . 已知线段，为的黄金分割点，则较长线段的长为_8 . 方程的根是_9 . 将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为时，四边ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为时，四边形ABC1D1为菱形10 . 如图，RtABC中，ACB90，点E是重心，点D在斜边AB上，CD过点E，作EFAB交CB于点F，若EF6，则AB的长为_11 . 如图，已知和，其中，将绕点顺时针旋转一周，连接并延长与直线相较于点，则的最小值为_12 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰的斜边与轴负半轴的夹角为，若的面积是50，则点的坐标为_13 . 如图：AD是正ABC的高，O是AD上一点，O经过点D，分别交AB、AC于E、F（1）求EDF的度数；（2）若AD6，求AEF的周长；（3）设EF、AD相较于N，若AE3，EF7，求DN的长14 . 如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，测得落在地面上的影长BD=9.6米，留在墙上的影长CD=2米，则旗杆的高度AB为_米.15 . 某村有一人患了登革热，经过两轮传染后共有144人患了登革热，每轮传染中平均一个人传染了_个人16 . 如图所示，在中，是高，则_三、解答题17 . 在数学活动课中，小张为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30，已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m.（1）直接写出教学楼CE的高度；（2）求旗杆AB的高度.（结果保留根号）18 . 如图，将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，点A与点C是对应点（1）画出OAB关于点O对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）；（2）若A=110，D=40，求AOD的度数19 . 解方程组：20 . 如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度21 . 如图在中，若点在边上，且则点定义为的边上的“金点”已知点是的边上的“金点”:若则的长为 _；若则的长为 _；在图中，若点是的边的中点，试判断点是不是的“金点”，并说明理由；如图，已知点为同一直线上三点，且在所在直线上是否存在一点使点中的某一点是其余三点围成的三角形的“金点”若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由22 . 如图，与为等腰直角三角形，与重合，固定，将绕点顺时针旋转，当边与边重合时，旋转中止不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设、（或它们的延长线）分别交（或它的延长线）于、点，如图（1）问：在图中，始终与相似的三角形有_及_； （2）设，求：关于的函数关系式；关于的函数关系式；（只要求根据第（1）问的结论说明理由）（3）直接写出：当为何值时，23 . 先化简，再求值：，其中m=+124 . 中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，这种衬衫每件涨价4元，其销售量就减少40件如果商场计划每月赚得8000元利润，那么售价应定为多少？这时每月应进多少件衬衫？25 . 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，点D是OB的中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F，过点C作O的切线交FD于点E（1）求证：CEEF；（2）如果sinF，EF5，求AB的长26 . 计算：+（4）0+cos60|2|第 6 页 共 6 页