合肥市2019年中考数学二模试题A卷

合肥市2019年中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 正八边形的每一个内角的度数为：（ ）A45B60C120D1352 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连结AC，若A=22.5，AB=4，则CD的长为（ ）A2B4C2D33 . 若关于x的不等式2xa0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（ ）A6a7B7a8C6a7D6a84 . 直角三角形的两条直角边分别为5cm，12cm，则斜边上的高是（ ）cmABCD5 . -2的倒数是（ ）A-2BC2D-6 . 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示根据图象的信息有如下四个说法：甲车行驶40千米开始休息乙车行驶3.5小时与甲车相遇甲车比乙车晚2.5小时到到B地两车相距50km时乙车行驶了小时,其中正确的说法有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况B调查某班体育锻炼情况C调查一批灯泡的使用寿命D调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况8 . 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）A频率就是概率B频率与试验次数无关C概率是随机的，与频率无关D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率二、填空题9 . 当x_时，分式有意义10 . 分解因式_11 . 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_12 . 如图，已知点A(2,2)是双曲线y=上一点，点B是双曲线上位于点A右下方的另一点，C是x轴上的点，且ABC是以B为直角的等腰直角三角形，则点B的坐标是_13 . 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为14 . 一元二次方程的根是_15 . 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是_，众数是_，中位数是_.16 . 据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为三、解答题17 . 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果购进第二批用了6300元购进第一批书包的单价是多少元？18 . 如图，在ABC中，A=90，ABC=30，AC=3，动点D从点A出发，在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动，连结CD，作点A关于直线CD的对称点E，设点D运动时间为t（s）（1）若BDE是以BE为底的等腰三角形，求t的值；（2）若BDE为直角三角形，求t的值；（3）当SBCE时，所有满足条件的t的取值范围（所有数据请保留准确值，参考数据：tan15=2）19 . 某智能手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%已知A，B两款手机的进货和销售价格如下表：A款手机B款手机进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000（1）今年A款手机每部售价多少元？（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？20 . 如图，AC与BD相交于点O,OA=OB，DAB=CBA求证：DAOCBO.21 . 关于x的一元二次方程x2（m1）x（2m3）0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）写出一个m的值，并求出此时方程的根22 . 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABO的三个顶点A、B、O都在格点上（1）画出ABO绕点O逆时针旋转90后得到的A1B1O三角形；（2）点B的运动路径的长；（3）求ABO在上述旋转过程中所扫过的面积23 . 如图，已知直线ABCD，A=C=100，E、F在CD上，且满足DBF=ABD，BE平分CBF（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由.（2）求DBE的度数（3）若把AD左右平行移动，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使BEC=ADB？若存在，求出此时ADB的度数；若不存在，请说明理由24 . 如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a3）2+=0（1）求出点A、B、C的坐标；（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式25 . 学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生；（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数；（5）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意抽取两类建立兴趣小组，求出恰好选中是体育和科普两类的概率26 . 先化简，再求值：，其中a是方程的根.第 6 页 共 6 页