Matlab数学实验(上).ppt

,目录,第6章MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件介绍,6.4MATLAB中求不定积分与定积分的实验,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,主要内容,知识点：,第6章MATLAB数学实验（上）,第四章不定积分,第6章不定积分,基本要求,约8学时,经济数学,主要内容,6.1.1MATLAB功能介绍,6.1.2MATLAB基本知识介绍,6.1.3MATLAB常用的常量、变量与函数,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.1MATLAB功能介绍,常见软件,目前最常见的几种软件：1Mathacd2Matlab3Mathematica,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.2MATLAB基本知识介绍,（一）MATLAB主窗口,主窗口主要包括6个下拉菜单和10个按钮控件，下面主要对10个按钮控件做简单介绍。各按钮控件及说明如下：,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.2MATLAB基本知识介绍,(二）命令窗口,如图是MATLAB的命令窗口，其中“”为运算提示符，表示MATLAB正处在准备状态。当在提示符后输入一段运算式并按【Enter】键后，MATLAB将给出计算结果，然后再进入准备状态。,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.2MATLAB基本知识介绍,（三）历史窗口,在默认设置下，历史窗口中会保留自安装起所有命令的历史记录，并表明使用时间以方便使用者查询。双击某一行命令，即在命令窗口中执行该行命令。,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.2MATLAB基本知识介绍,（四）当前目录窗口,在当前目录窗口中可显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.2MATLAB基本知识介绍,（五）工作窗口,在工作窗口中将显示目前内存中所有的MATLAB变量的变量名、数学结构、字节数以及类型，不同的变量类型分别对应不同的变量名图标。,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.2MATLAB基本知识介绍,(六)程序编辑器,1.M文件的建立提问：什么是M文件？编写MATLAB的程序文件就称M文件。M文件分为：命令文件和函数文件提问：M文件建立的步骤是什么？1）进入程序编辑器（MATLABEditor/Debug）：从“File”菜单中选择“New”及“Mfile”项或单击“NewMfile”按扭；2）输入程序：在“MATLABEditor/Debug”窗口输入MATLAB程序；3）保存程序：单击“save”按扭，出现一个对话框，在文件名一框中键入一个文件名，单击“保存”按扭,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.2MATLAB基本知识介绍,(六)程序编辑器,例题,例1创建一个命令式文件，文件名为%logotu.m，实现绘制LOGO图。在Medit窗口中写以下内容：%logotu.mloadlogosurf(L,R),colormap(M)n=size(L,1);axisoffaxis(1n1n-.2.35)view(-37.5,60),6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.2MATLAB基本知识介绍,(六)程序编辑器,编写好之后以“logotu.m”文件名保存。在MATLAB主命令窗口中执行命令：MATLAB输入命令logotu,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.2MATLAB基本知识介绍,(六)程序编辑器,例题,例2创建一个函数式文件，文件名为%fibfun.m。计算第n个Fibonnaci数。在Medit窗口中写以下内容：%fibfun.mfunctionf=fibfun(n)ifn2f=fibfun(n-1)+fibfun(n-2);elsef=1;end,编写好之后以“fibfun.m”文件名保存。在MATLAB主命令窗口中执行命令：fibfun(3)得到结果为ans=2,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.2MATLAB基本知识介绍,(六)程序编辑器,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.3MATLAB常用的常量、变量与函数,（一）常量,MATLAB有一些预定义的变量，这些特殊的变量称为常量。例如圆周率可表示为:pians=3.1416虚数可表示为：2+3ians=2.0000+3.0000i字符可表示为：howareyouans=howareyou,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.3MATLAB常用的常量、变量与函数,（二）变量,1符号变量提问：符号变量创建的格式是什么？（1）syma：表示一次创建一个符号变量（2）symsabc：表示一次创建多个符号变量（3）sym(x)：表示创建一个符号变量，它可以是字符、字符串、表达式或字符表达式；,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.3MATLAB常用的常量、变量与函数,（二）变量,6.1MATLAB数学软件介绍,6.1MATLAB数学实验（上）,6.1MATLAB数学软件简介,6.1.3MATLAB常用的常量、变量与函数,（二）变量,6.1MATLAB数学软件介绍,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1运算实验,(一)算术运算,MATLAB中提供的常用算术运算符有：,6.1MATLAB数学实验（上）,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1运算实验,(二)函数运算,除了简单的四则运算外，MATLAB还提供了几种常用的函数运算命令：,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.1MATLAB数学实验（上）,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1运算实验,上机练习,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.1MATLAB数学实验（上）,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1运算实验,（三）作图实验,1、二维图形基本图调用格式：plot(x，y)：表示作函数的图形；,plot(x,sin(x),plot(x,sin(x),x,cos(x),6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.1MATLAB数学实验（上）,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1运算实验,（三）作图实验,2二维图形带参数的图调用格式：plot(x，y，参数)：表示给图形添加颜色、确定线型及数据点的图标等常用参数表,6.1MATLAB数学实验（上）,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1运算实验,（三）作图实验,plot(x,sin(x),c,x,cos(x),g);,plot(x,sin(x),co,x,cos(x),g*);,6.1MATLAB数学实验（上）,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1运算实验,（三）作图实验,xlabel(InputValue);%x轴注解ylabel(FunctionValue);%y轴注解title(TwoTrigonometricFunctions);%图形标题legend(y=sin(x),y=cos(x);%图形注解gridon;%显示格线,6.1MATLAB数学实验（上）,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1运算实验,（三）作图实验,3三维图形调用格式：plot3(x，y，z，参数)：其中参数部分可以省略。,6.1MATLAB数学实验（上）,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1运算实验,上机练习,（1）用蓝色、点连线、叉号绘制函数在上步长为0.1的图像。（2）用紫色、加号连线、虚线绘制函数与上步长为0.2的图像。（3）作曲面的三维图像。,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.1求极限实验,(一)函数极限,求f当时的左、右极限:调用格式如下：（1）limit(f，x，a，left)：表示求f当时的左极限（2）limit(f，x，a，right)：表示求f当时的右极限,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.1求极限实验,(一)函数极限,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.1求极限实验,(一)函数极限,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.1求极限实验,上机练习,（1）（答案：）（2）（答案：）（3）（答案：）（4）（答案：）,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2求导数实验,(二)函数导数,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,(二)函数导数,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2求导数实验,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,(二)函数导数,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2求导数实验,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2求导数实验,(二)函数导数,求函数y在某一点的导数值.,symsxyf=x*log(x)/(1-tan(x);dydx=diff(f),dydx=log(x)/(1-tan(x)+1/(1-tan(x)-x*log(x)/(1-tan(x)2*(-1-tan(x)2),6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2求导数实验,(二)函数导数,symsxyy=log(x)/x2;diff(y,x,2),ans=-5/x4+6*log(x)/x4,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2求导数实验,symsxyf=sin(x);dydx=diff(f);z=subs(dydx,pi/4);eval(z),ans=0.7071,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,上机练习,6.3.2求导数实验,求下列函数的导数：,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2求导数实验,(三)函数极值,f=x2-2*x-1;x,y=fminbnd(f,0,0.5),x=0.5000y=-1.7500,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,例题,例8用一块边长为24cm的正方形铁皮，在其四角各截去一块面积相等的小正方形，做成无盖的铁盒问截去的小正方形边长为多少时，做出的铁盒容积最大？,第一步建模：设截去的小正方形的边长为xcm,ans=40000,6.1MATLAB数学实验（上）,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2求导数实验,上机练习,6.1MATLAB数学实验（上）,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.1求不定积分实验,(一)不定积分,求函数的不定积分:调用格式如下：（1）int(f)：表示求表达式f的不定积分（2）int(f，x)：表示求表达式f关于x的不定积分,6.1MATLAB数学实验（上）,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.1求不定积分实验,(一)不定积分,ans=-1/10*exp(3*x)*cos(x)+3/10*exp(3*x)*sin(x),6.1MATLAB数学实验（上）,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.1求不定积分实验,(一)不定积分,ans=2/3*x(3/2)*log(x)-4/9*x(3/2)+1/3*x3*log(x)-1/9*x3,例2求不定积分,6.1MATLAB数学实验（上）,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.1求不定积分实验,(一)不定积分,ans=exp(x)*tan(1/2*x),6.1MATLAB数学实验（上）,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2求定积分实验,(二)定积分,求函数的定积分:调用格式如下：（1）int(f，a，b)：表示求表达式f在区间a，b的定积分（2）int(f，x，a，b)：表示求表达式f关于变量x在区间a，b区间上的定积分,6.1MATLAB数学实验（上）,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2求定积分实验,(二)定积分,ans=-9/4*pi+5,6.1MATLAB数学实验（上）,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2求定积分实验,(二)定积分,ans=35/27*exp(6)-14/27*exp(3),6.1MATLAB数学实验（上）,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2求定积分实验,(二)定积分,6.1MATLAB数学实验（上）,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,上机练习,计算下列积分问题,6.1MATLAB数学实验（上）,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2求定积分实验,(三)广义积分,求函数的广义积分:调用格式如下：（1）int(f，a，+)：表示求表达式f在区间a，+区间上的广义积分（2）int(f，x，a，+)：表示求表达式f关于变量x在区间a，+区间上的广义积分,6.1MATLAB数学实验（上）,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2求定积分实验,(三)广义积分,6.1MATLAB数学实验（上）,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4MATLAB中求不定积分和定积分的实验,上机练习,