高二数学必修4平面向量共线的坐标表.ppt

5.4平面向量的坐标运算(2),-向量共线的坐标表示,2.平面向量的坐标运算：,1.向量共线充要条件:,复习回顾:,注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标,B(4,1),B(1,0),D,练习题：,如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有BN=BD，求证：M、N、C三点共线。,例1.已知，且，求y。,例2.已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的位置关系。,练习：1.已知a=(4,2)，b=(6,y)，且a/b，求y.,y=3,2.已知a=(3,4),b=(cos,sin),且a/b,求tan.,tan=4/3,3.已知a=(1,0),b=(2,1),当实数k为何值时,向量kab与a+3b平行?并确定它们是同向还是反向.,解：kab=(k2,1),a+3b=(7,3),a/b,这两个向量是反向。,4.已知A,B,C三点共线,且A(3,6),B(5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为()A13B9C9D13,C,5.若三点P(1,1)，A(2,4)，B(x,9)共线，则（）Ax=1Bx=3Cx=D51,B,6.设a=(,sin)，b=(cos,)，且a/b，则锐角为()A30oB60oC45oD75o,C,例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,解：（1）,所以，点P的坐标为,(2),例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,直线l上两点、，在l上取不同于、的任一点P，则P点与的位置有哪几种情形？,存在一个实数，使，叫做点P分有向线段所成的比,能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定的取值范围吗？,设，P分所成的比为，如何求P点的坐标呢？,例1已知两点，求点分所成的比及y的值,解：由线段的定比分点坐标公式，得,解得,由定比分点坐标公式可得G点坐标为：,解：D是AB的中点,点D的坐标为,由定比分点坐标公式可得G点坐标为：,即点G的坐标为,7.ABC的三条边的中点分别为(2,1)和(3,4),(1,1)，则ABC的重心坐标为_,8.已知向量a=(2x,7),b=(6,x+4)，当x=_时，a/b,3或7,9.若|a|=2，b=(1,3)，且a/b，则a=_,