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,第二章确知信号,什么是确知信号？,确知信号(deterministicsignal)是指在任何时间都是确定的和可预知的信号。,与其对应的是未确知信号。,2.1确知信号的类型2.2确知信号的频域性质2.3确知信号的时域性质,2.1确知信号的类型,按能量分：能量信号：能量有限功率信号：功率有限,能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于,按周期性分：周期信号和非周期信号。,在通信理论中，把功率定义为在单位电阻上(1)消耗的功率（归一化功率）。,这样，电流的平方和电压的平方都等于功率。,各个频率分量的分布表示。共有四种：功率信号的频谱；能量信号的谱密度；功率信号的功率谱密度；能量信号的能量谱密度；,2.2确知信号的频域性质,2.2.1功率信号的频谱,周期性的功率信号的傅里叶级数为,为其频谱函数。,其中：,(2.2-2),(2.2-1),2.2.1功率信号的频谱,特性1：,特性2：为频率的信号的振幅；为频率为的信号分量的相位。,2.2.1功率信号的频谱,频谱函数是一个复数，代表在频率信号分量的复振幅，可写作：,2.2.1功率信号的频谱,(a)振幅谱,(b)相位谱,特性3：负频谱和正频谱的模是偶对称的,相位是奇对称的。,2.2.1功率信号的频谱,特性4：双边谱（数学上）各次谐波的幅值是单边谱（物理上）的一半，前者用于数学分析，后者便于实验测量。,单边谱,双边谱,特性5：是实信号而且是偶信号,则为实函数。,2.2.1功率信号的频谱,虚部,实部,例题2-1：求周期信号的频谱,周期为,宽度为,幅度为的方波。求其频谱函数及信号的傅里叶级数表示。,解：,周期为,宽度为,幅度为的方波频谱函数为：,频谱分析表明,离散频谱，谱线间隔为基波频率，脉冲周期越大，谱线越密。各分量的大小与脉幅成正比，与脉宽成正比，与周期成反比。各谱线的幅度按包络线变化。过零点为主要能量在第一过零点内。带宽,例题2-2：求周期信号的频谱,周期为,宽度为,幅度为的方波表达如下，求其频谱函数及信号的傅里叶级数表示。,解：,例2-1为偶函数，其频谱是实函数，例2-2为奇函数，其频谱是复函数。,例题2-3：求周期信号的频谱,以下波形为正弦波全波整流以后的波形，求其频谱。,解：,偶函数，所以频谱是实函数。,设一个能量信号为，则将它的傅里叶变换定义为它的频谱密度：,2.2.2能量信号的谱密度,频谱和频谱密度的区别：,1.前者为离散谱，后者为连续谱。2.前者单位为伏特(V),后者单位为伏特/赫兹(V/Hz)。3.在每个频点上,前者有值,后者幅度为无穷小。,功率信号的频谱：傅里叶级数复数形式的系数,能量信号的频谱密度:傅里叶变换,例题2-4：求矩形脉冲的频谱密度,矩形脉冲,解：它的频谱密度就是其傅里叶变换,例题2-5：求冲击函数的频谱密度,矩形脉冲,2.将频谱密度的概念推广到功率信号上。,冲击函数的用途:,1.抽样：,功率信号的频谱中，各次谐波频率上有一定非零功率，固在这些频率上的功率密度为无穷大，所以可以用冲击函数来表示这些频率分量。,功率信号的频谱密度,有时我们可以把功率信号当成能量信号来看待，求其频谱密度（傅里叶变换）。从概念上不难看出，功率信号的各个频率上具有一定的非零功率，故在这些频率点上的功率密度为无限大，可以用幅度不同的离散的冲击来描述这些频率分量。,正余弦傅里叶变换（谱密度）,2.2.3能量谱密度和功率谱密度,即信号能量E,即信号功率P,巴塞伐尔(Parseval)定理,（1）能量谱密度,即信号能量E,（2）功率谱密度,即信号功率P,如果仍想用连续的功率谱密度表示此离散谱。,小结(对比表格),2.3确知信号的时域性质,时域的主要性质有：自相关性和互相关性,相关性：信号之间的相关程度。,1.表征了一个信号与延迟后的同一信号的相关程度。等于信号的能量。自相关函数是偶函数。自相关函数与能量谱密度是傅里叶变换对。,能量信号的自相关函数,1.表征了一个信号与延迟后的同一信号的相关程度。等于信号的平均功率。自相关函数是偶函数。自相关函数与功率谱密度是傅里叶变换对。,功率信号的自相关函数,例2-9试求周期性信号的自相关函数。,解：先求功率谱密度，再求自相关函数。信号基频为：,得到功率谱密度为：,的自相关函数为：,本章重点,功率信号频谱和能量信号谱密度的概念与计算能量谱密度和功率谱密度的概念与计算相关函数的概念自相关函数与能量（功率）谱密度的关系与计算（重点掌握能量信号和周期功率信号）,作业,思考题：2-2、2-5；P34习题：2-1、2-2、2-9；P35,
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