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第三章模拟信号的数字化传输,3.1模拟信号数字化的基本原理3.2脉冲编码调制（PCM）3.3增量调制（M）3.4语音压缩编码技术简介3.5时分复用原理3.6数字复接技术3.7小结,3.1模拟信号数字化的基本原理,1模拟信号的抽样（1）抽样定理抽样定理告诉我们：一个频带限制在Fm赫以内的时间连续函数f（t），如果以T1/2Fm的等间隔时间抽样，则所得的样值可以完全地确定原信号f（t）。上述定理因抽样时间间隔相等，故称为均匀抽样定理。,T=1/2Fm是不失真抽样的最大时间间隔，称之为奈奎斯特间隔或奈奎斯特周期。第一，在抽样之前加截止频率为Fm的低通滤波器，滤除Fm赫以上的频谱成分，从而消除折叠现象和避免由此引起的失真。第二，由于收端的低通滤波器不可能做成理想的，特别是在截止频率附近，与理想的特性相差甚大。,第三，实际的抽样频率不可能是单位冲激脉冲，只能是高度为A，宽度为t，重复频率为1/T的矩形窄脉冲序列s（t）,其表示式为式中fs=1/T,（2）带通信号的抽样带通信号的带宽限制在fL，fH，fL为最低频率分量，fH为最高频率分量，其频率带宽为B=fHfL。任何带通信号都可以通过混频将其频谱转换成低通型的基带信号。,2.信号的量化（1）量化的基本原理模拟信号经抽样得到的时间离散，幅度连续的信号，通常叫PAM信号（脉冲调幅信号）。量化便是使PAM信号的幅度离散化，量化通常由量化器完成。,（2）量化噪声量化是用量化电平值yk来代替x。显然这种替代是存在误差的，这个误差是由于量化产生的，故叫量化误差，表示为e（t）=xy量化噪声的大小常用它的均方值e2（t），即量化噪声功率表示。它对通信质量的影响程度用量化器输出的信号功率与量化噪声功率的比SNR（dB）表示。,均匀量化均匀量化的特点是量化级的间距d为常数，落入每个量化级（也叫量化区间）的PAM信号幅值x通常是随机变量，为分析方便设其概率密度函数为p（x），如果量化级数N足够多，在量化器工作范围V，V一定时，d=2V/N就足够的小，可以认为每一层间隔内的信号分布均可用量化电平值处的概率密度函数p（yk）表示，yk一般为量化区间的中间值，所以对于PAM信号幅度在量化器工作范围以内的情况，每个量化级的量化噪声功率为,非均匀量化均匀量化因量化阶距d为常数，所以有直观、量化设备简单的优点。3.编码理论模拟信号在抽样量化后，变成了时间离散、幅度离散的数字信号。通常为了减少量化误差，量化级数设置很多，也就是说量化后得到的数字信号的取值仍然很多，用这样的信号传输，收端复制很困难。,已知l个二电平码可以构成2l个组合，所以一般量化级数都取N=2l，这样各个量化值便可由l个二电平码来表示，通常把量化后的多电平信号变成二电平信号的过程叫编码。,自然二进码，就是人们熟悉的二进码，用（an，an-1，a1）表示，每个码元只有二种状态，取“1”或“0”，一组自然二进码代表的量化电平为=an2n-1+an-12n-2+a120式中n为二进码位数。,反射二进码也称格雷（Grag）码。它的特点是相邻两组代码间的码距为1，因此如果传输中出了一位错产生的误差较小。设反射二进码为（cn，cn-1，c1），且各码元取“1”或“0”，则对应的量化电平值为=cn（2n-1）cn-1（2n-11）c1（211）,折叠二进码，用（bn，bn-1，b1）表示，它可由自然二进码变换而得。,3.2脉冲编码调制（PCM）,1.PCM调制系统话音通信中的PCM调制系统的原理方框图如图3-12所示。,图3-12PCM系统原理方框图,2.信号的压缩与扩张话音信号通常是小信号出现的概率大，大信号出现的概率小。通常使用的压缩器中，多采用对数式压缩，广泛采用的对数压缩律是律和A律，归一化律特性为式中Y归一化压缩器输出电压X归一化压缩器输入电压压缩参数，表示压缩程度,3.PCM编码器、译码器（1）编码器实现将样值脉冲变成二进制代码的编码器种类很多，例如有计数型、直读型、逐次比较型、折叠级联型及混合型等。整流器用来判别输入样值脉冲的极性，编出第一位码D1（极性码），同时将双极性脉冲变换成单极性脉冲。,比较器是编码器的核心，它通过对输入的样值电流I信和标准电流I权进行比较，从而对输入信号的抽样值实现非线性量化编码。保持电路的作用是保持输入信号的抽样值在整个比较过程中具有一定的幅度。,所以确定D5选标准电流I权4=段落起始电平+8k=1024+864=1536个量化单位I信I权4，D5=0，I信处于第八段中18级。同理确定D6选标准电流I权5=段落起始电平+4k=1024+464=1280个量化单位,I信I权5，D6=0，I信处于第八段中14级。确定D7选标准电流I权6=1024+2k=1024+264=1152个量化单位I信I权6，D7=1，I信处于第八段中38级。确定D8选标准电流I权7=1024+3k=1024+364=1216个量化单位,I信I权7，D8=1，说明输入信号处在第八段中第三量化级。经上述七次比较，编出的八位码为11110011。它表示输入抽样值处于第八段第三量化级，其量化后的电平值为1216个量化单位，故量化误差等于54个量化单位。,（2）译码器电阻网络型译码器的原理框图如图3-19所示，它与逐次比较型编码中的局部译码器类似，从原理上说，两者都是用来译码，但编码器中的译码，只译出信号的幅度，不译出极性。,图3-19电阻网络型译码器原理框图,（3）PCM编码和译码器集成电路随着大规模集成技术的发展，由大规模集成电路制成的PCM编码器已广泛应用。这种集成电路大致可分为两类：一类是把编码器和译码器分别单独制造；另一类是把二者合并在同一块基片上。编译码器合在一起的又分两种实施方案：一种是多路公用编译器，另一种是单路编译码器。,4.PCM系统的抗噪声性能模拟信号通过数字系统传输时，除了所传输的信号外，还存在着失真和干扰。失真主要来自模数和数模变换过程。,现以D（t）代表接收端输出中由系统本身在信号变换过程中所引入的失真分量，n（t）代表干扰所引起的输出失真分量，g（t）代表输出的有用信号分量，则接收端的输出电压x（t）可用下式表示x（t）=g（t）+D（t）+n（t）,5.差分脉冲编码调制（DPCM）PCM系统之所以能够提供高的通信质量，在于它采用了大的编码位数，为此在频带方面付出了很大的代价。如图3-21所示可看出，在大多数情况下，模拟信号在相邻间隔上的抽样值都比较接近，而其变化的规律与前几个抽样点上的取值有密切关系，并且多数具有单调变化的趋势。,图3-21用阶梯或锯齿波逼近模拟信号,单纯的DPCM已用得不多，更多的是采用自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）。自适应是指能自动地改变量化间隔，使预测误差电平大时增大量化阶距，误差电平小时缩短量化阶距，从而有助于进一步降低量化噪声。,3.3增量调制（M）,1.增量调制的基本原理（1）编码的基本思想假设一个模拟信号f（t）（为作图方便起见，令f（t）0），可以用一时间间隔为t、幅度差为的阶梯波形f（t）去逼近它，如图3-23所示。只要t足够小，即抽样频率fs=1/t足够高，且足够小，则f（t）可以相当近似于f（t）。我们把称作量阶，t=Ts称为抽样间隔。,（2）译码的基本思想与编码相对应，译码也有两种情况，一种是收到“1”码上升一个量阶（跳变），收到“0”码下降一个量阶（跳变），这样把二进制代码经过译码变成f（t）这样的阶梯波。另一种是收到“1”码后产生一个正斜变电压，在t时间内上升一个量阶，收到一个“0”码产生一个负斜变电压，在t时间内均匀下降一个量阶。,2.简单增量调制（1）过载特性前面已经得知，增量调制实际上是用一个阶梯波f(t)来逼近模拟信号f(t)。在译码器采用RC积分电路时，这个阶梯波实际上是一个斜变波。,图3-29M的量化失真,实验表明，话音信号的能量主要集中在较低的频率范围内，随着频率的升高，功率谱密度很快下降。因而，在传输话音的M系统中，信号频率f一般并不取话音的最高频率，而是取800Hz。（3）动态范围电话信号从用户到长途台时，依其距离远近而衰耗不同，近者小些，远者大些。根据长途台测得的数据看，一般动态范围为3540dB。,但是，由前面已经分析结果可知，用13折线A律的PCM系统在码速率为64kbit/s（一路数字电话）SNR（dB）min=20dB时，动态范围可达40dB以上。可见简单增量调制系统在fs较低时的动态范围是很低的，很难与信源动态范围相适应。,（4）编码范围增量调制器不可能对任何幅值的信号都进行编码。当输入信号小于某一幅值Ak时就不能编码了。这个刚能开始编码的正弦信号幅值就叫做最小编码电平。（5）加性噪声对系统的影响当被传输的数字信号由于叠加了加性噪声而出现了误码。对于双极性二进码，误码就是使原来的码改变了极性，如图3-33所示，它可看成是原码与一个极性相反、幅值加倍（2E）的错码迭加的结果。,图3-33M发生误码时的波形,3.改进型增量调制常用的有增量总和（-）调制，自适应增量调制等。下面简要介绍它们的工作原理。（1）增量总和（-）调制简单增量调制的过载特性（图3-28）是一条按每倍频程下降6dB的特性。,-调制与简单增量调制明显不同。在简单增量调制器中，输出的信码脉冲p（t）表示的是相邻抽样值变化量的极性，这个变化量也称为增量，增量又有“微分”之意，所以这里的p（t）携带的是波形的微分信息或斜率信息。简单增量调制实际上是斜率跟踪器，而-调制却不同，它输出的信码脉冲是将变化量积分加判决形成的脉冲，,所以p（t）携带的是积分后的微分信息，由于微分和积分作用相互抵消了，故系统输出的信码脉冲p（t）只携带信号的幅度信息。因为积分即有求和的意思，故把图3-36的增量调制方式称为增量总和-调制。据上述分析，-调制适合于传输具有近似平坦功率谱的信号，例如经预加重的电话信号。,（2）自适应增量调制自适应增量调制（ADM）的关键是如何控制，围绕着这个问题提出了很多具体方法，例如有离散控制的ADM，高信息M，连续音节压扩M及数字音节压扩M等。由于目前用于电话通信的主要是音节压扩M，并已制出大量的商品集成电路芯片，故只介绍这一类ADM技术。,连续音节压扩增量调制这是一种利用话音信号在一个音节内的平均幅度来控制量化阶距，使随平均幅度作连续变化的技术。数字音节压扩增量调制图3-39所示为数字音节压扩M的方框图，它与连续压扩M的框图3-38比较，取消了由微分、整流、平滑三个单元组成的前向控制电路，而仅在反馈电路中，多加了一个连“1”连“0”检测电路，稳定性比前者好。,图3-39数字音节压扩M框图,4.几种调制性能比较（1）PCM与M系统性能比较在误码可以忽略以及信道传输速率相同的条件下，PCM与M系统的性能曲线如图3-40所示。在考虑误码时，由于每一位误码仅表示造成的误差，而PCM的每一位误码会造成较大的误差（例如，处于最高位的码元将代表2n-1个量化级的数值），所以误码对PCM系统的影响要比M系统严重些。,（2）数字压扩M和简单M及-调制性能比较图3-40画出了数字压扩M和简单M及-调制的信噪比及幅度变化的关系特性，这里纵座标是SNR/SNRmax，横坐标是A/Amax，从曲线可以看出数字压扩比简单M和-调制都在动态范围上有了很大的改进。,3.4语音压缩编码技术简介,1.概述通常把低于64kbit/s的语音编码方法称为语音压缩编码技术，其方法很多，如自适应差分脉码调制ADPCM、自适应增量调制（ADM），子带编码（SBC），矢量量化编码（VQ），变换域编码ATC，参量编码（声码器）等。,语音编码基本上分为两类，一类为波形编码如PCM、M、ADPCM、SBC、VQ等，一类为参量编码（声码器）。2.子带编码子带编码（SBC）首先用一组带通滤波器将输入频谱分成若干个频带，称为子带，然后每个子带再分别利用自适应脉冲编码调制（APCM）进行编码。编码后再将各个比特流复接，传到收端再将它们分接、解码、组合恢复原始信号。,3.矢量量化编码(VQ)前面介绍的量化是对每个抽样值单独进行量化，也称为标量量化。而矢量量化是把信号序列中的每K个样值作为一组，形成Rk空间中的一个K维矢量，再对此矢量进行量化。矢量量化编码的基本原理是将信源s的K个相关联的值（如时间相邻的几个幅度值，变换域中的一组参数）构成一个K维矢量。,4.参量编码和声码器（1）语音产生过程的物理模型整个发音过程可分为两个步骤建立模型。第一步为激励。由横膈膜压迫肺部产生气流，通过声带振动产生周期性的有声音或由湍流产生无声音。第二步为响应。由舌、唇、齿等口部器官来控制口、鼻腔构成的时变有损谐振器，产生不同的频率响应，可由线性时变滤波器来模拟。,（2）线性预测编码（LPC）线性预测分析法可以十分精确地估计语音参数，而且计算速度快，获得了广泛的应用。线性预测是指一个语音抽样值可用该样值以前若干语音抽样值的线性组合来逼近。浊音由周期性脉冲串激励产生，清音由随机噪声激励产生，在运行中由浊音/清音判别来转换开关。,（3）具有长期预测的规则码激励（RPELTP）的LPC编解码器上述LPC编解码能够在保证一定可懂度的情况下使数码率降低到2.44.8kbit/s。但也存在缺点，主要是：损失了语音的自然度，减少了抗干扰的能力，谱包络的估值可产生很大的失真。采用较复杂的激励模型代替简单的清/浊音判决模型。利用一部分余数信息。,目前，GSM系统就是采用RPE-LTP的线性预测编码方式。其在13kbit/s码上得到相当好的语音编码质量，同时抗误码性能也较好，在不加任何纠错措施情况下，对于10-3误码率，编解码质量基本不下降。加纠错措施后，总比特率为22.8kbit/s，误码率为10-1的情况下，语音质量下降不多。它采用了分帧处理，编解码延时约为30ms。,（4）矢量和激励线性预测编码（VSELP）码激励线性预测编码（CELP）图3-49所示为CELP的基本原理方框图。由于它只传送码字序号而不传送样值序列本身，因而可以大大压缩数据率。这就是CELP可以进行低码率编码的基本原理。,图3-49CELP基本原理方框图,图3-50为CELP编解码器的方框图。编码器基本的分析过程是在码本中根据某些主观的差错判据去搜寻最佳码字（矢量）Ck。,图3-50CELP编码器方框图,美国IS54标准的VSELPVSELP是CELP中的一种。但它采用的码本为事先确定好的结构，从而避免了全搜索过程，大大减小了寻找最佳码字的时间。美国IS-54选用的VSELP编码方案由于采用了矢量和激励的方法，并将码本矢量分解成基矢量叠加的方法不仅使运算量下降，而且抗误码性能得到了提高。,3.5时分复用原理,这种按一定时间次序循环地传输各路消息，以实现多路通信的方式叫做时分多路通信。这种方式叫做时分复用。1.PAM，PCM时分复用原理首先各路信号通过相应的低通变为带限信号,然后送到抽样开关（或旋转开关）。,多路复用信号可以直接送入信道传输，或者加到调制器上变换成适于信道传输的形式再送入信道。在接收端，合成的时分复用信号由分路开关依次送入各路相应的重建低通，恢复出原来的连续信号。,图3-54（a）画出了发端方框图。话音信号经过放大和低通滤波后得x1（t），x2（t），x3（t）；然后经过抽样得3路PAM信号xs1（t），xs2（t），xs3（t）它们在时间上是分开的，由各路发定时取样脉冲控制。图3-54（b）为接收端的方框图，收端收到信码后首先经过码型反变换，然后加到译码器进行译码，译码后是3路合在一起的PAM信号，再经过分离电路把各路PAM信号区分出来，最后经过放大和低通滤波还原为话音信号。,图3-543路TDM-PCM方框图,2.PCM30/32路终端设备PCM30/32路端机在脉冲调制多路通信中是一个基群设备。（1）基本特性话路数目：30。抽样频率：8kHz。压扩特性：A87.6/13折线压扩律，编码位数l=8，采用逐次比较型编码器，其输出为折叠二进制码。,每帧时隙数：32。总数码率：83280002048kbit/s。（2）帧与复帧结构时隙分配。在PCM30/32路的制式中，抽样周期为1/8000=125s，它被称为一个帧周期，即125s为一帧。,a.TS1TS，TS17TS31为30个话路时隙。b.TS0为帧同步码，监视码时隙。c.TS16为信令（振铃、占线、摘机等各种标志信号）时隙。,话路比特的安排。每个话路时隙内要将样值编为8位二元码，每个码元占3.9/8s488ns，称为一比特，编号为18。第1比特为极性码，第24比特为段落码，第58比特为段内码。TS0时隙比特分配。为了使收发两端严格同步，每帧都要传送一组特定的帧同步码组或监视码组。,TS16时隙的比特分配。若将TS16时隙的码位按时间顺序分配给各话路传送信令，需要用16帧组成一个复帧，分别用F0、F1F15表示，复帧周期为2ms，复帧频率为500Hz。（3）PCM30/32路设备方框图图3-56给出了PCM30/32路设备方框图。它是群路编译码方式画出的。基本工作过程是将30路抽样序列合成后再由一个编码器进行编码。,图3-56PCM30/32路设备方框图,3.6数字复接技术,在数字通信系统中，为了使终端设备标准化和系列化，同时又能适应不同传输媒体和不同业务的需求，通常用各种等级的终端设备进行组合配置，把若干个低速的数码流按一定格式合并成为高速数码流，以满足上述需要。,1.PCM复用与数字复接从已学过的PCM30/32路设备对30路话音信号的复用知识，自然想到，将路数增大便能实现更多路的复用。抽样量化编码是一个较为复杂的过程，PCM复用的路数越多，对编解码器件的速度和精度的要求就越高。,2.数字复接设备及复接等级图3-59所示的是数字复接系统的方框图。从图中可见，数字复接设备包括数字复接器和数字分接器，数字复接器是把两个以上的低速数字信号合并成一个高速数字信号的设备。,图3-59数字复接系统方框图,3.PCM二次群异步复接准同步复接包括码速调整与同步复接。码速调整技术可分为正码速调整、正/负码速调整和正/零/负码速调整三种。其中正码速调整应用最为普遍。正码速调整的含义是使调整以后的速率比任一支路可能出现的最高速率还要高。正码速调整的具体实施，是按规定的帧结构进行的。,目前复接、分接器采用了先进的通信专用的超大规模集成芯片ASIC，所有数字处理均由ASIC完成，其优点是设备体积小，功耗低（每系统功耗仅13W），增加了可靠性，减少了故障率，同时具有计算机监测接口，便于集中维护。,4.同步数字系列（SDH）简介数字通信技术的应用首先是从市话中继传输开始的，当时为适应非同步支路的灵活复接，采用塞入脉冲技术将准同步的低速支路信号复接为高速数码流。（1）PDH的缺陷以往的准同步（PDH）系统已越来越不适应电信网的发展。PDH体制存在以下固有的缺点。,标准不统一。没有世界性的标准光接口规范，导致各厂家自行开发的专用接口（包括码型）在光路上无法实现互通。复用结构复杂。系统运营、管理与维护能力受到限制。,（2）SDH和SONET为了克服PDH的上述缺点，20世纪80年代中期美国贝尔公司首先提出同步光网络（SONET），美国国家标准协会于20世纪80年代制定了有关SONET的国家标准，CCITT采纳了SONET的概念，进行了一些修改和扩充，重新命名为同步数字系列（SDH），并制定了一系列的国家标准。,（3）SDH的特点具有全世界统一的网络节点接口（NNI）。有一套标准化的信息结构的等级，称为同步传输模块（STM1，STM4和STM16）。帧结构为页面式，具有丰富的用于维护管理的比特。,所有网络单元都有标准光接口。有一套灵活的复用结构和指针调整技术，允许现有的准同步数字体系、同步数字体系和BISDN信号都能进入其帧结构，因而具有广泛的适应性。大量采用软件进行网络配置和控制，使得功能开发、性能改变较为方便，适应将来的不断发展。,（4）SDH的传输系统一个传输网络由传输设备和网络节点组成。传输设备可以是光纤系统或是无线接力系统，网络节点也有多种，如64kbit/s的电路节点或者大于64kbit/s的宽带节点。,3.7小结,本章主要介绍数字终端技术，以PCM系统为主，介绍单一信号、多路信号传输所涉及的基本理论。抽样定理是实现各种脉冲调制的理论基础。对低通信号进行抽样时，抽样频率fsfm，这时接收端有可能无失真地恢复原来信号。,脉冲编码调制是目前最常用的模拟信号数字化传输方法之一，它将模拟信号变换为编码的数字信号。增量调制实际上是仅保留一位码的脉冲编码调制，这一位码反映信号的增量是正还是负，也就是说，增量调制是斜率跟踪编码。,简单增量调制存在着动态范围小和平均信噪比小的问题，为了克服这些缺点，出现了总和增量调制（-）和数字音节压扩增量调制等改进方式。时分复用是一种实现多路通信的方式，它提供了实现经济传输的可能性。在数字通信网中，为扩大传输容量，提高传输效率，常常需要把若干个低速信号合并成为一个高速数字信号，这就是数字复接。,
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