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1,通信原理,（第十五讲）,2,7.1.4二进制差分相移键控(2DPSK)1.基本原理表示式：设为当前码元和前一码元的载波相位之差：则，信号可以表示为式中，c2fc为载波的角频率；为前一码元的载波相位。,3,间接法产生2DPSK信号从接收码元观察：不能区分2DPSK和2PSK信号若码元相位为：000发2DPSK信号时:A=111001101（初相0）发2PSK信号时：B=101110110（1）若将待发送的序列A，先变成序列B，再对载波进行2PSK调制，结果和用A直接进行2DPSK调制一样:基带序列：A=111001101（绝对码）变换后序列：B=(0)101110110（相对码）2PSK调制后的相位:(0)000变换规律：绝对码元“1”使相对码元改变；绝对码元“0”使相对码元不变。,4,码变换器：用一个双稳态触发器间接法2DPSK信号调制器原理方框图,5,2DPSK信号的解调相位比较法：缺点：对于延迟单元的延时精度要求很高，较难作到。相干解调法：先把接收信号当作绝对相移信号进行相干解调，解调后是相对码，再将此相对码作逆码变换，还原成绝对码。,6,逆码变换器,7,2.功率谱密度2DPSK信号的功率谱密度和2PSK信号的功率谱密度完全一样。,8,7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能7.2.12ASK系统的抗噪声性能设在Ts内，带通滤波后的接收信号和噪声电压等于:n(t)是一个窄带高斯过程，故有将上两式代入y(t)式，得到：上式为带通滤波的输出电压，下面用它来计算误码率。,9,1.同步检测法的系统性能抽样判决处的电压x(t)为式中，nc(t)高斯过程。当发送“1”时，x(t)的概率密度等于：当发送“0”时，x(t)的概率密度等于：,10,令b为判决门限，则将发送的“1”错判为“0”的概率等于：式中，将“0”错判为“1”的概率等于：当P(1)=P(0)时，相干解调的总误码率为：当h值等于最佳门限值h*时，当信噪比r1时，,*),(,*),(,0,1,b,f,b,f,=,11,2.包络检波法的误码率输出是其输入电压y(t)的包络，故有,当发送“1”时,V(t)的概率密度等于：,当发送“0”时,V(t)的概率密度等于：,广义瑞利分布,瑞利分布,12,(1)令b为判决门限，则将发送的“1”错判为“0”的概率等于：,上式第二项可用Q函数来表示，Q函数的定义为：,令=a/n，=b/n，t=V/n,式中，h0=b/n归一化门限值r=a2/2n2信噪比,13,()将发送的“”错判为“”的概率等于：,当P(0)=P(1)时，系统总的误码率为：,求最佳门限值：,即,两边取对数,14,在大信噪比条件下(r1)，上式变成：,最佳门限值,归一化最佳门限值,在小信噪比条件下(r1，=b/n1,则,最小误码率Pe：,当r1时,上式第一项趋于0,16,7.2.22FSK系统的抗噪声性能1.同步检测法的系统性能当发送码元“1”时，通过两个带通滤波器后的两个接收电压分别为：它们和本地载波相乘，并经过低通滤波后，得出和,17,n1c(t)和n2c(t)都是高斯过程，故在抽样时刻其抽样值x1和x0都是正态随机变量。而且，x1的均值为a，方差为n2；x2的均值为0，方差也为n2。当x1x2时，将发生误码，故误码率为令(a+n1c-n2c)=z，则z也是正态随机变量，其均值等于a，方差为2n2。于是，有式中，P(1/0)和P(0/1)相等，故总误码率为：,18,7.2.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能1.2PSK相干解调系统性能抽样判决电压为将“0”错判为“1”的概率等于将“1”错判为“0”的概率等于由于现在P(1/0)=P(0/1)，总误码率为图中右部阴影的面积等于：因此，总误码率等于：,19,2.2DPSK信号相干解调系统性能由上图可见，解调过程的前半部分和相干解调方法的完全一样，故现在只需考虑由逆码变换器引入的误码率。,20,逆码变换规律：无误码时：输出绝对码元是相邻两个相对码元取值的模“2”和。有1个误码时：将产生两个误码有2个误码时：仍将产生两个误码有一串误码时：仍将产生两个误码,21,2DPSK系统的误码率式中相乘器输出为低通滤波器输出判决准则发“0”错判为“1”的概率式中,22,R1和R2的概率密度函数发“0”时错判成“1”的概率为令则同样可得发“1”时错判成“0”的概率为系统的误码率,23,7.3二进制数字调制系统的性能比较,误码率与信噪比关系曲线,24,误码率公式,25,二进制数字调制系统性能比较*二进制数字调制系统的性能取决于其调制方式、噪声的统计特性、解调及判决方式。无论哪种方式，对于误码率的影响而言，都是信噪比越高，误码率越低。*如果调制方式相同，相干解调方式优于非相干解调方式。由于相干解调方式设备较为复杂，通常只在高质量的数字通信系统中才采用。*如果误码率相同，在相干检测时，不同系统信噪比要求的差别是2PSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB，所以相干2PSK的抗噪声性能最好。*如果码元速率相同，2PSK和2ASK占据的频带比2FSK窄，频带利用率高于2FSK。*总体来看，2ASK系统结构最为简单，但是抗噪声性能最差，对于较高速率的无线信道已不再使用。2FSK系统的频带利用率和抗噪声性能都不及2PSK，但非相干2FSK的设备简单，在中、低速的数据传输中常被选用。因此，得到广泛应用的几种调制方式是2PSK、2DPSK和非相干2FSK。,26,7.4多进制数字调制原理7.4.1多进制振幅键控(MASK)多电平单极性不归零信号MASK信号（图a图b）多电平双极性不归零信号抑制载波MASK信号（图c图d）图示为4ASK信号：每码元含2比特,27,MASK信号带宽MASK信号可以看成是多个2ASK信号的叠加。两者带宽相同。,28,7.4.2多进制频移键控(MFSK)基本原理MFSK的码元采用M个不同频率的载波。设f1为其最低载频，fM为其最高载频，则MFSK信号的带宽近似等于fM-f1+f，其中f是单个码元的带宽，它决定于信号传输速率。,29,7.4.3多进制相移键控(MPSK)1.基本原理：MPSK信号码元可以表示为式中，k受调制的相位，其值决定于基带码元的取值；A信号振幅，为常数；k=1,2,M。令A=1，然后将其展开写成式中，由上式看出，M-PSK信号码元可以看作是两个正交的MASK信号码元之和。因此，其带宽和后者的带宽相同。,30,2.正交相移键控(QPSK调制)编码规则：A和B两种编码方式格雷(Gray)码规律：相邻k之间仅差1比特。格雷码优点：误比特律小。,31,3.QPSK解调相干解调,32,7.4.4多进制差分相移键控(MDPSK)1.基本原理以4进制DPSK(QDPSK)信号为例表中k是相对于前一相邻码元的相位变化,33,QDPSK码变换关系:,34,7.5多进制数字调制系统的抗噪声性能7.5.1MASK系统的抗噪声性能式中，M进制数，或振幅数；r信号平均功率与噪声功率比。当M=2时，上式变成即2PSK相干解调误码率公式。,35,7.5.3MPSK系统的抗噪声性能若发送信号“11”的相位为45，则判决门限应该设在0和90。设：f()接收矢量相位的概率密度，则错误概率等于：上式计算结果为：误比特率由解调方框图可见，正交的两路相干解调方法和2PSK中采用的解调方法一样。所以其误比特率的计算公式也和2PSK的误码率公式一样。,36,对于任意M进制PSK信号，其误码率公式为：,当M很大时，MPSK误码率公式可以近似写为：,37,MPSK信号的误码率曲线：,38,7.5.4MDPSK系统的抗噪声性能MDPSK信号的误码率近似计算公式为：,
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