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1,例1,例2,复习引入,空间向量基本定理,课外补充练习,2,3,4,得证.,5,类比平面向量的基本定理,在空间中应有一个什么结论?,6,然后证唯一性,证明思路:先证存在,推论,注:空间任意三个不共面向量都可以构成空间的一个基底.如:,7,推论:设点O、A、B、C是不共面的四点,则对空间任一点P,都存在唯一的有序实数对x、y、z使,O,A,B,C,P,例1,例2,例3,8,答案,练习,例1,9,解:,连AN,10,练习,B,例3,11,(1)答案,(2)答案,例2(课本例)如图,已知平行四边形ABCD,从平面AC外一点O引向量,求证:四点E、F、G、H共面;平面EG/平面AC.,12,例2(课本例)已知ABCD,从平面AC外一点O引向量,求证:四点E、F、G、H共面;,平面AC/平面EG.,证明:,()代入,所以E、F、G、H共面。,13,证明:,由面面平行判定定理的推论得:,14,1.对于空间任意一点O,下列命题正确的是:(A)若,则P、A、B共线(B)若,则P是AB的中点(C)若,则P、A、B不共线(D)若,则P、A、B共线,2.已知点M在平面ABC内,并且对空间任意一点O,,则x的值为(),15,1.下列说明正确的是:(A)在平面内共线的向量在空间不一定共线(B)在空间共线的向量在平面内不一定共线(C)在平面内共线的向量在空间一定不共线(D)在空间共线的向量在平面内一定共线,2.下列说法正确的是:(A)平面内的任意两个向量都共线(B)空间的任意三个向量都不共面(C)空间的任意两个向量都共面(D)空间的任意三个向量都共面,16,补充练习:已知空间四边形OABC,对角线OB、AC,M和N分别是OA、BC的中点,点G在MN上,且使MG=2GN,试用基底表示向量,解:在OMG中,,
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