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解直角三角形应用举例 仰角俯角问题,1,练习：如图，为一棵折断的大树，经测量，大树被折断的部分一端的着地点到树根部的距离是，倒下部分与水平线的夹角为，求这棵大树的高（精确到.m）,分析：在RtABC中,已知 C=90，A=40AC=10m, 可以分别求出BC和AB的长，进而求出大树的高,0,解：在RtABC中,已知 C=90， A=40AC=10m,tan A=,BC=ACtan A=10tan408.39,AB=,13.05,+AB8.39+13.0521.4421.4(m),答：大树的高为.m,2,在假期里，同学们约好一起去爬山，他们走进大门后远远望见山顶的C处都觉得它好远好高，能爬上去不容易，出发时大家都充满信心，但是有的同学在爬的过程中由于体力不支，在半山腰B处就停下来，有的同学则克服困难，坚持着爬到山顶C处，当他们都俯视当初走进的大门A时，看到的效果则不一样。 （1）请同学们想一想，为什么仰视时所看到的山顶C处的效果一样，而俯视时站在不同地方则效果有很大的不同？,3,在视线与水平线所成的角中，视线在水平线的上方的角叫做仰角。视线在水平线下方的角叫做俯角。 注意：仰角与俯角都是视线与水平线所成的角。,根据仰角与俯角的定义请同学们指出上题图中哪些是仰角，哪些是俯角？你发现仰角与俯角之间有什么关系吗？,4,如果此山的高度为500米，在A处测得C处的仰角为45，如果要从顶点C处到大门A处建立一条空中索道，那么这条索道需要多少米？请你帮助算一算。 如果半山腰B处的垂直距离是200米，A处到垂足E处的距离是200 米，那么B处的俯角是多少？,5,分析题意：,1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。,2、找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题。,3、合理选择直角三角形的元素 之间的关系求出答案。,6,问题2：如图一个摄像仪器架在过街天桥上，检查马路行驶的车辆是否超速，已知摄像仪器A到公路L的垂直距离AD为21米，A到公路点C的俯角为30，到公路点B的俯角为60，一辆汽车在公路L上沿CB方向匀速行驶，测得它从点C到点B所用的时间为秒。,（1)计算此车从点C到B的速度v为每秒多少米?（结果精确到个位， 约等于1.732）,(2)如果此路段限定时速不超过60千米，判断此车是否超速？并说明理由。,30,0,21,7,同学们开动脑筋想一想， 还可以涉及到哪些问题？,发散思维，创意编题,赛一赛： 以小组为单位，根据下列条件编写一道有实际意义的问题，看看那一个小组编写有创意，有意义。并且合乎实际情况。 条件：一个仰角45，一个俯角30。结论可以由自己确定。,8,课后小结：,本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。 你怎么理解俯角、仰角？ 在分析处理这类实际问题时，你应该采取怎样的步骤呢？,9,五、课后作业：,1、完成目标练习册相应的内容。 、如果将最开始爬山题目改编一下： 同学们在大门A处测得山顶C处的仰角为45，当沿倾斜角为30的斜坡前进200m，到达B处后，又在B处测得山顶C处的仰角为60，求山的高度BD(精确到个位， 约等于1.732),10,
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