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相似三角形的性质,复习引入,的两个三角形相似。 的两个三角形相似。 的两个三角形相似。,1_,4.相似三角形对应边_，对应角,2_,3_,_.,两角对应相等,三边对应成比例,两边对应成比例且夹角相等,相等,成比例,钳工小王按照比例尺3:4的图纸制作了三角形零件。如图，图纸上的ABC表示该零件的横断面ABC。,合作交流,图,（2）ABC与ABC相似吗？,（1） ， ， 各等于多少？,它们的相似比是多少？,合作交流,（3)图中还有其它相似三角形吗?请说明理由.,D,A,C ,B,（4）,若CD和CD分别是它们的高.,等于多少？,回答下列问题,并说明你的理由.,议一议,A,B,C,D,A ,B ,C ,D ,(2)若AD、AD分别为BAC 和 BA C 的角平分线，则 等于多少？,(1)若AD、AD分别为BAC 和 BA C的 高 ，则 等于多少？,对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比,相 似 三 角 形,都等于,相似三角形的性质,归纳小结,相似比,对同一对相似三角形而言，我们可以发现：,都等于,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比,（口答下列各题）,2.相似三角形对应边的比为23,那么对应角的角平分线的比为_.,2 3,1两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_, 则对应 中线的比为_.,3两个相似三角形对应中线的比为 ， 则对应高的比为_ .,课堂练习,例题赏析,如图所示,在等腰ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形. (1)ASR与ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长.,四边形PQRS是正方形,RSBC,ASR= B ARS= C,ASRABC.,解:(1) ASRABC.理由是:,（2）由(1)可知, ASRABC.,(相似三角形对应高的比等于相似比),设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm,解得,x=24. 所以正方形PQRS的边长为24cm.,全等三角形与相似三角形性质比较,对应边_,对应角_,对应高_,对应中线_,对应角平分线_,对应边_,对应角_,对应高的比等于_,对应中线的比等于_,对应角平分线的比等于_,相似比,相似比,相似比,相等,相等,相等,相等,相等,成比例,相等,课堂小结,1、如图是一个照相机成像的示意图，如果底片XY宽35mm，焦距是50mm，能拍摄5m外的景物有多宽？,课堂检测,35mm,50mm,5m,X,Y,A,B,L,知识的升华,独立 作业,习题4.10 第1,2,3题 祝你成功！,
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