全等三角形的判定总复习ppt课件

第十二章 全等三角形,三角形全等的判定（3） ASA AAS,1,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,2,例1：如图是一个钢架， 是连接与中点的支架 求证,3,例2：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.,A,B,C,D,解:,在ACB 和 ADB中,AC = A D BC = BD A B = A B (公共边）,ACBADB,（SSS）,CD.,（全等三角形对应角相等）,4,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,5,例子1：如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。,_=_(已知) A= A( 公共角) _=_(已知) AECADB（ ）,AE,AD,AC,AB,SAS,解：在AEC和ADB中,6,例2：如图，AC=BD，CAB= DBA， 证明：BC=AD,证明:在ABC与BAD中,AC=BD CAB=DBA AB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共边),BC=AD (全等三角形的对应边相等）,7,在ABC和DEF中, ABCDEF（ASA）,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。,用符号语言表达为：,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法3,8,例1：,已知如图，O是AB的中点，A=B，, O是AB的中点(已知） OA=OB(中点定义）,求证：AOCBOD,在AOC和BOD中,证明：,A= B OA=OB 1= 2,(已知）,(已证）,(对顶角相等）, AOCBO（ASA）,9,例2：,已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC, B= C 求证： ADCAEB AD=AE.,证明：在ADC和AEB中,A= A AC=AB C= B,(公共角）,(已知）,(已知）,ADCAEB（ASA）,AD=AE,（全等三角形的对应边相等）,10,证明:在ABC与A B C 中,A=A,ABCABC（AAS）,A,C,B,B=B,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）。,三角形全等判定方法4,11,例3：已知如图， 12， CD 求证：ADAC.,证明：在ABD和ABC中,ABDABC（AAS）,ADAC,12,斜边、直角边公理 (HL)推理格式,在RtABC和RtABC中,AB=AB,BC=BC,RtABC,C=C=90,RtABC,(HL),三角形全等判定方法5,13,已知：如图,在ABC和ABD中,ACBC, BDAD,垂足分别为C,D,AC=BD (1)求证： ABCBAD. (2)求证：BC=AD,(1)解： ACBC, BDAD C=D=90,在RtABC和 RtBAD中 ,有, RtACBRtADB (HL).,(2) RtACBRtADB (HL). BC=AD,14,例2. 如图，AC=AD，C，D是直角， 将上述条件标注在图中，求证BC=BD,解：在RtACB和 RtADB中,有, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等).,15,小结,S.A.S,A.S.A,A.A.S,S.S.S,H.L,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,16,谢谢！,17,