2018-2019年天津市宁河县七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

2018-2019学年天津市宁河县七年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分.将各题答案填入下表）1如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A+3mB3mC+mD5m2在14，+7，0，中，负数有（）A4个B3个C2个D1个32的倒数是（）AB2CD24下列化简，正确的是（）A（3）=3B（10）=10C（+5）=5D（+8）=85下列各图中是数轴的是（）ABCD6下列各式中正确的是（）A+5（6）=11B7|7|=0C5+（+3）=2D（2）+（5）=77下列说法正确的是（）Aa是负数B一个数的绝对值一定是正数C有理数不是正数就是负数D分数都是有理数8小明家电冰箱冷藏室的温度是6，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A30B16C22D189若|a|=5，|b|=6，且ab，则a+b的值为（）A1或11B1或11C1或11D1110对于有理数a、b，如果ab0，a+b0则下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0且|b|aCa0，b0且|a|bDa0，b0且|b|a二.填空题（每小题3分，共30分）116的相反数是 12|8|= 13如果向西走30米记作30米，那么向东走50米记为 米14在2，7，9，0，|10|这五个有理数中，最小的数是 15数轴上点A表示3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是 16设a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则ba= 17比较大小：|4| （+5）（填上“、或=”）18已知a=5，|a|=|b|，则b的值为 19若|x1|+|y+2|=0，则2x+3y的值为 20如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第10个图案中的基础图形个数为 三、解答题（共60分）21（8分）把下列各数分别填入相应的集合内：2，3.14，0.，0，0.1212212221，（每两个1之间依次增加1个2）（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）有理数集合： 22（5分）把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”连接各数（友情提醒，用原来的数的形式表示哦！）2，|1|，1，0，（3.5）23（30分）计算（1）5+（6）+3+9+（4）+（7）（2）26+（7）+17+（16）（3）（7）（+5）+（4）（10）（4）（5）（3）（6）（7）2.5（8）（9）（10）24（7分）一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，（单位：千米）5，+8，10，4，+6，+11，12，+15（1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米（2）若每千米的营运额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？25（5分）计算6（），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程26（5分）阅读材料，回答问题：计算：（49）5解：方法一：原式=（49+）5方法二：原式=（50）5=（2501）=（245+4）=249=249请用较简便的方法计算：9992018-2019学年天津市宁河县七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分.将各题答案填入下表）1如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A+3mB3mC+mD5m【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作3m故选：B【点评】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2在14，+7，0，中，负数有（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据负数是小于0的数解答【解答】解：负数有14，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键，要注意0既不是正数也不是负数32的倒数是（）AB2CD2【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：有理数2的倒数是故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键4下列化简，正确的是（）A（3）=3B（10）=10C（+5）=5D（+8）=8【分析】在一个数前面放上“”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简【解答】解：A、（3）=3，错误；B、（10）=10，正确；C、（+5）=5，错误；D、（+8）=8，错误故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是05下列各图中是数轴的是（）ABCD【分析】数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度【解答】解：A符合数轴的三要素，故选项正确；B单位长度有误，故选项错误；C缺少正方向，故选项错误；D正方向标错，故选项错误故选：A【点评】此题考查数轴的画法，注意数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度6下列各式中正确的是（）A+5（6）=11B7|7|=0C5+（+3）=2D（2）+（5）=7【分析】根据有理数的加减运算法则计算可得【解答】解：A、+5（6）=+5+6=11，正确；B、7|7|=77=14，错误；C、5+（+3）=2，错误；D、（2）+（5）=7，错误；故选：A【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和绝对值的定义7下列说法正确的是（）Aa是负数B一个数的绝对值一定是正数C有理数不是正数就是负数D分数都是有理数【分析】A、根据负数的定义解答：任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小，正数都比零大零既不是正数，也不是负数B、根据绝对值的性质解答：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是零C、根据有理数的定义解答：有理数分为正有理数，0，负有理数D、根据分数的定义解答【解答】解：A、因为当a=0时，a既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、如0的绝对值是0，故本选项错误；C、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；D、分数都是有理数，故本选项正确故选：D【点评】此题考查了对数学基本概念的掌握情况，要注意平时的积累，才能在解题时得心应手8小明家电冰箱冷藏室的温度是6，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A30B16C22D18【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：624=18（）故选：D【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则9若|a|=5，|b|=6，且ab，则a+b的值为（）A1或11B1或11C1或11D11【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=5，b=6；又知ab，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为6；a为5，b为6，求得a+b的值【解答】解：已知|a|=5，|b|=6，则a=5，b=76ab，当a=5，b=6时，a+b=56=1；当a=5，b=6时，a+b=56=11故选：C【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果10对于有理数a、b，如果ab0，a+b0则下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0且|b|aCa0，b0且|a|bDa0，b0且|b|a【分析】根据有理数的乘法法则，由ab0，得a，b异号；根据有理数的加法法则，由a+b0，得a、b同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论【解答】解：ab0，a，b异号a+b0，a、b同负或异号，且负数的绝对值较大综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大故选：D【点评】此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号二.填空题（每小题3分，共30分）116的相反数是6【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号【解答】解：根据相反数的概念，得6的相反数是（6）=6【点评】此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等12|8|=8【分析】负数的绝对值是其相反数【解答】解：80，|8|=（8）=8故答案为：8【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是013如果向西走30米记作30米，那么向东走50米记为+50米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为负，可得向东的表示方法【解答】解：如果向西走30米记作30米，那么向东走50米记为+50米故答案为：+50【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示14在2，7，9，0，|10|这五个有理数中，最小的数是7【分析】先计算绝对值，再根据有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小依此即可求解【解答】解：因为|10|=10，7209|10|，所以最小的数是7故答案为：7【点评】考查了绝对值，有理数大小比较，关键是熟练掌握有理数大小比较的方法15数轴上点A表示3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是7，1【分析】设点A的距离是4个单位长的点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求解即可【解答】解：点A的距离是4个单位长的点表示的数是x，则|x+3|=4，解得x=7或x=1故答案为：7，1【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键16设a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则ba=1【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算【解答】解：a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，a=1，b=0，a=1，ba=01=1故答案为1【点评】此题考查了相反数、绝对值的概念以及有理数的减法法则注意：最大的负整数是1，绝对值最小的数是017比较大小：|4|（+5）（填上“、或=”）【分析】先化简，再利用有理数大小的比较方法：正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可【解答】解：|4|=4，（+5）=5，45，|4|（+5）故答案为：【点评】此题考查有理数的大小比较，掌握比较的方法是解决问题的关键18已知a=5，|a|=|b|，则b的值为5【分析】先计算绝对值|a|，再求b的值【解答】解：因为a=5，所以|5|=5，所以|b|=5所以b=5故答案为：5【点评】本题考查了绝对值的相关知识解决本题的关键是掌握绝对值的意义19若|x1|+|y+2|=0，则2x+3y的值为4【分析】由非负数的性质可求得x=1，y=2，然后代入计算即可【解答】解：|x1|+|y+2|=0，x=1，y=22x+3y=21+3（2）=26=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键20如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第10个图案中的基础图形个数为31【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第n个图案的基础图形的个数，再把10代入进行计算即可得解【解答】解：第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+32，第n个图案基础图形的个数为4+3（n1）=3n+1，n=10时，3n+1=31，故答案为：31【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键三、解答题（共60分）21（8分）把下列各数分别填入相应的集合内：2，3.14，0.，0，0.1212212221，（每两个1之间依次增加1个2）（1）正数集合：0.，；（2）负数集合：2，3.14，0.1212212221（每两个1之间依次增加1个2）；（3）整数集合：2，0；（4）有理数集合：2，3.14，0.，【分析】根据有理数的分类即可求出答案【解答】解：故答案为：（1）正数集合0.，（2）负数集合2，3.14，0.1212212221（每两个1之间依次增加1个2）（3）整数2，0（4）有理数集合2，3.14，0.，【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型22（5分）把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”连接各数（友情提醒，用原来的数的形式表示哦！）2，|1|，1，0，（3.5）【分析】先补充成为数轴，再表示各个数，最后比较即可【解答】解：|1|012（3.5）【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较有理数的大小是解此题的关键23（30分）计算（1）5+（6）+3+9+（4）+（7）（2）26+（7）+17+（16）（3）（7）（+5）+（4）（10）（4）（5）（3）（6）（7）2.5（8）（9）（10）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题；（5）根据有理数的乘法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题；（7）根据有理数的乘除法可以解答本题；（8）根据有理数的乘法可以解答本题；（9）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（10）根据有理数的乘除法可以解答本题【解答】解：（1）5+（6）+3+9+（4）+（7）=（5+3+9）+（6）+（4）+（7）=17+（17）=0；（2）26+（7）+17+（16）=26+（16）+（7）+17=10+10=20；（3）（7）（+5）+（4）（10）=（7）+（5）+（4）+10=6；（4）=0；（5）（3）=3=；（6）=3+106=7；（7）2.5=2.5=1；（8）=6；（9）=5440+42=52；（10）=【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法24（7分）一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，（单位：千米）5，+8，10，4，+6，+11，12，+15（1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米（2）若每千米的营运额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以总路程，可得答案【解答】解：（1）5+8104+6+1112+15=9，故当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的东方，距客运站9千米（2）5+8+10+4+6+11+12+15=71（千米），371=213（元）故这天下午司机的营业额为213元【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意每千米的盈利乘以总路程等于总盈利25（5分）计算6（），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可【解答】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6（+）=6（）=6（6）=36【点评】此题考查了有理数的除法，用到的知识点是有理数的除法、通分、有理数的加法，关键是掌握运算顺序和结果的符号26（5分）阅读材料，回答问题：计算：（49）5解：方法一：原式=（49+）5方法二：原式=（50）5=（2501）=（245+4）=249=249请用较简便的方法计算：999【分析】根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：999=（1000+）6=10006+6=6000+1=5999【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法